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1 填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

1 简答题 · 14 分

已知函数,其中a∈R。

(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。

1 简答题 · 13 分

中,角的对边分别为,且成等差数列.

(1)若,求的值;

(2)设,求的最大值.

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1)求

(2)已知数列满足,,求数列的通项公式;

(3) 求证:.

1 简答题 · 12 分

,其中为正实数

(1)当时,求的极值点;

(2)若上的单调函数,求的取值范围。

1 单选题 · 5 分

函数的大致图象是

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

已知点与点在直线的两侧,给出下列说法:

②当时,有最小值,无最大值;

④当时,的取值范围为.

其中,所有正确说法的序号是   .

1 单选题 · 5 分

给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、兰),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法(  )

A6种

B12种

C24种

D48种

1 单选题 · 5 分

,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为(    )

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

设函数

(1)求函数的最小值;

(2)设证明:

(3)设,且,如果,证明:

1 简答题 · 12 分

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果,例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人。

由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为

(1)试确定的值;

(2)从40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率;

(3)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的数学期望

1 单选题 · 5 分

如图,在边长为π的正方形内的正弦曲线轴围成的区域记为M(图中阴影部分),随机往正方形内投一个点P,则点P落在区域M内的概率是

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

设函数.

(1) 判断在区间上的增减性并证明之;

(2) 若不等式恒成立, 求实数的取值范围M;

(3)设,若,求证:.

1 简答题 · 13 分

已知数列满足

(1)求

(2)已知存在实数,使为公差为的等差数列,求的值;

(3)记,数列的前项和为,求证:.

1 简答题 · 10 分

已知不等式对于满足条件的任意实数恒成立,求实数的取值范围。

下一知识点 : 三角函数与三角恒等变换
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