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某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）
正确答案
法一：在△ABC中,∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,∴∠ADB="45°"
在
在
=(80
答：航模的速度为2
法二:（略解）、在
在
航模的速度
答：航模的速度为2
略
在△ABC中，a、b是方程x2－2mx+2=0的两根，且2cos(A+B)=-1
(1)求角C的度数；
(2)求△ABC的面积
正确答案
解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－
(2)S=
略
如图为测量两山顶C、D的距离，直升机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、C、D在同一铅直平面内，在A处测得C、D均在前方，俯角分别为和，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为，为，已知，，求C、D的距离（结果用根式表示）
正确答案
如图所示：在中：
因为，
又在中：因为
由正弦定理得：
....
又因为
在中，由余弦定理得：
答：C、D 的距离为。
（本小题满分10分）已知函数
（1）求
（2）在△
正确答案
解：
而
∴
（2）由（1）得
若
令
解之，得
由已知，
∴
又由正弦定理，得
略
已知方程
（1）求m的值； （2）若
正确答案
（1）
（1）由题设
（2）方程两根
在
正确答案
在
由正弦定理，
（Ⅱ）解：因为
．若
正确答案
略
正确答案
略
已知
正确答案
∵
∴
∵
∴
∴sin(a + b) = -sin[p + (a + b)] =
在
（1）求
（2）求
（3）求
正确答案
（1）
（2）
（3）
略
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