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题型：填空题

填空题

已知则 ▲ ．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于。

正确答案

提示：A＝180°－(B＋C)＝45°，则结合正弦定理可得

题型：填空题

填空题

给出下列命题：

① 存在实数a使sinacosa＝1成立；

② 存在实数a使sina＋cosa＝成立；

③ 函数y＝sin(－2x)是偶函数；

④ x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程．

其中正确命题的序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上) ．

正确答案

③④

本题考查三角函数的性质：值域，奇偶性以及对称性.

由二倍角公式得，则，故不存在实数使得，①错；由辅助角公式有，故，则不存在实数a使sina＋cosa＝成立，②不正确；由诱导公式有是偶函数，③正确；当时，，恰好过曲线的最小值点，④正确.

所以正确选项为③④

【评注】形如的函数的值域为；曲线的对称轴过的最高点或是最低点.

题型：简答题

简答题

在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

（1）求角B的大小；

（2）设向量，当k>1时，的最大值是5，求k的值．

正确答案

解：(1)

（3分）

又在中，，所以，则………（5分）

(2),

. ………………（8分）

又，所以，所以.

所以当时，的最大值为. ………（10分）

………（12分）

题型：简答题

简答题

函数的最大值为，最小值为，求的值．

正确答案

，

当时

当时（矛盾舍去），

，．

题型：填空题

填空题

函数的值域是 ▲ ．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ▲ ．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

函数是的导函数．

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）若的值．

正确答案

解：（1），

．…………………………………5分

时，

，最小正周期为．…………………………………8分

（2），

．

=………………16分

略

题型：填空题

填空题

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是_______________.

正确答案

略

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