- 应用举例
- 共2908题
(本小题满分12分)
在
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得
即
由余弦定理得
故 
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：
故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1 ……12分
略
（本小题12分）
已知A,
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
（Ⅰ）60°
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
当
若
正确答案
过
设
（本小题满分14分）
在
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解（Ⅰ）在
由正弦定理可得：
∵
（Ⅱ）由余弦定理可得：
∴
∴
故 
（本小题满分13分）海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）
（I）求该船行使的速度（单位：米/分钟）
（II）又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。
正确答案
（I）该船行使的速度为20米/分钟；
（Ⅱ）又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，此时游船距离海岛
(Ⅰ)在Rt
在Rt
在Rt
则CD = 
所以速度v = 
（Ⅱ）在
又因为
所以
在
所以
答：（I）该船行使的速度为20米/分钟；
（II）又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，此时游船距离海岛
在锐角
正确答案
略
（本小题满分13分）
在
（Ⅰ）求
（Ⅱ）设
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ） 
解：（Ⅰ）由
由
所以
（Ⅱ）由正弦定理得
所以
在
正确答案
略
（本小题10分）在
已知
求
正确答案
解：依题意得，
∵ 
∵
∴
∴
青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较
大的海水浴场．这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在
一起，景色非常秀丽．海湾内水清浪小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越．
已知海湾内海浪的高度
经长期观测，
（Ⅰ）根据以上数据，求函数
（Ⅱ）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放
正确答案
（Ⅰ）周期
（Ⅱ）在规定时间上午8∶00至晚上20∶00之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，
即上午9∶00至下午3∶00．
（Ⅰ）由表中数据，知周期
由
由
∴
（Ⅱ）由题知，当
即
∵
得
∴在规定时间上午8∶00至晚上20∶00之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，
即上午9∶00至下午3∶00． …………12分
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