热门试卷

由得：，

两式相减得：，

，                          

又，∴，

∴               

，

即：；                        

解：由（Ⅰ）知：，，

因此当时，，

则，

----------------------------------11分

又∵当时，

，

当且仅当时等号成立，

∴，

∴，      ----------------

设等差数列的公差为，由可得

即所以，令，可得

解得

由（1），

解：由.

当时，，解得或（舍去）． ……2分

当时，

由，……………4分

∵，∴，则，……………5分

∴是首项为2，公差为2的等差数列，故．……………6分

另法：易得，  猜想，再用数学归纳法证明(略)．

由，得，……………7分

设，则不等式等价于.……………8分

，……10分

∵，∴，数列单调递增.            ……………… 11分

假设存在这样的实数，使得不等式对一切都成立，则

① 当为奇数时，得； ……11分……………12分

② 当为偶数时，得，即. ……13分

综上，，由是非零整数，知存在满足条件．…… 14分

（1）

当时，解得

当时，无解         所以，

(2)方法1：   ①

    ②

①/②得，因为

方法2：因为，

又因为，所以

所以，所以为单调递减数列

所以     

，    

所以：