热门试卷

（1）∵，

当时，

作差得：，

又，所以

（2）

（3）对任意，

，故可得

∵是中最大的数，

∴ 

设等差数列的公差为，

则

∵，

得

而是一个以为公差的等差数列，

∴

∴

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意可知

即，从而

因为

故通项公式                      

（Ⅱ）记

所以

从而，当时，；当   

解：
　　（1）∵点M在直线x=上，设M.
　　又＝，即，，
　　∴+=1. 

① 当=时，=，+=；

② 当时，，
　　+=+===
　　综合①②得，+.
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当+=1时, +
　　∴，k=. 

n≥2时，+++　，　　　　　 ①
　　　，　　　 　　②
　　①＋②得，2=-2(n-1),则=1-n.　　
　　当n=1时，=0满足=1-n. ∴=1-n.
　　（Ⅲ）==，=1++=.
　　.
　　=2-，=-2+=2-，
　　∴，、m为正整数，∴c=1，
　　当c=1时，，
　　∴1<<3，
　　∴m=1.

（1）由题意，得，

解，

得

∴成立的所有n中的最小整数为7，

即

（2）由题意，得，对于正整数，

由，得．

根据的定义可知，当时，；

当时，．

∴

．   

（3）假设存在p和q满足条件，由不等式及得

∵，根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有

，

即对任意的正整数m都成立．   

当（或）时，得（或），

这与上述结论矛盾！    

当，即时，得，解得．

∴ 存在p和q，使得；

p和q的取值范围分别是，

解：（1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差数列，

d==－2,∴an=10－2n.

（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=－n2+9n，当n＞5时，Sn=n2－9n+40，故Sn=

（3）bn=

；要使Tn＞总成立，需＜T1=成立，即m＜8且m∈Z，故适合条件的m的最大值为7。

解：（1）由，

∴　　

解得，即；

（2）∵，

∴ ，由叠加得，　

∴；

（3）①（） 

当时， 

②∵（），

∴，

，

即。