热门试卷

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意可知

即，从而

因为

故通项公式                      

（Ⅱ）记

所以

从而，当时，；当   

解：
　　（1）∵点M在直线x=上，设M.
　　又＝，即，，
　　∴+=1. 

① 当=时，=，+=；

② 当时，，
　　+=+===
　　综合①②得，+.
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当+=1时, +
　　∴，k=. 

n≥2时，+++　，　　　　　 ①
　　　，　　　 　　②
　　①＋②得，2=-2(n-1),则=1-n.　　
　　当n=1时，=0满足=1-n. ∴=1-n.
　　（Ⅲ）==，=1++=.
　　.
　　=2-，=-2+=2-，
　　∴，、m为正整数，∴c=1，
　　当c=1时，，
　　∴1<<3，
　　∴m=1.

（1）由题意，得，

解，

得

∴成立的所有n中的最小整数为7，

即

（2）由题意，得，对于正整数，

由，得．

根据的定义可知，当时，；

当时，．

∴

．   

（3）假设存在p和q满足条件，由不等式及得

∵，根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有

，

即对任意的正整数m都成立．   

当（或）时，得（或），

这与上述结论矛盾！    

当，即时，得，解得．

∴ 存在p和q，使得；

p和q的取值范围分别是，