热门试卷

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响。已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，

（1）求：徒弟加工2个零件都是精品的概率；

（2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

（3）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为X，求：X的分布列与均值E（X）。

某学校举办亚运知识有奖问答比赛，每班选出3人组成一支队参加比赛，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。在某局比赛中，假设甲队中每人答对问题的概率均为p，乙队中3人答对问题的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，已知甲队得零分且乙队得一分的概率为。

（1）求p的值；

（2）用ξ表示甲队的总得分，求ξ的分布列及数学期望。

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局，

(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；

(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望。

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘。已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5。假设各盘比赛结果相互独立。

（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；

（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立。已 知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999。

（1）求p；

（2）求电流能在M与N之间通过的概率；

（3）ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望。

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为，

（Ⅰ）求乙投球的命中率p；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。

（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；

（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX。

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空。比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止。设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立。

求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；

（Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ。

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。

（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布和数学期望Eξ。

据相关调查数据统计，2012年某大城市私家车平均每天增加400辆，除此之外，公交车等公共车辆也增长过快，造成交通拥堵现象日益严重．现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开往甲、乙、丙三地，已知A、B、C这三辆车在驶往目的地的过程中，出现堵车的概率依次为，且每辆车是否被堵互不影响．

（1）求这三辆车恰有两辆车被堵的概率；

（2）用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数，求ξ的分布列及数学期望Eξ

某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得1～i（i=1，2，3）分，3次均未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响。

（1）求该射手恰好射击两次的概率；

（2）该射手的得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望。

某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是。

（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；

（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列及期望。

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。

（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ。

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”。

（1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组” 的概率；

（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范围。