- 计数原理
- 共11505题
若(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且an-1：an-2=1：3，则
正确答案
-448
正确答案
10
在
正确答案
6
（x+1）9的展开式x3中的系数是（ ）（用数字作答）
正确答案
84
若
正确答案
4
正确答案
84
二项式
正确答案
2
在二项式
正确答案
1
在（1-x2）10的展开式中，x4的系数为（ ）。
正确答案
45
若（3x-
正确答案
21
将二项式(
正确答案
展开式的通项为Tr+1=
∴前三项的系数分别是1，
∵前三项系数成等差数列
∴2•
∴n=8
∴当n=8时，Tr+1=
∴r=0，4，8，展开式中x的指数是整数
故答案为：3
（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10的展开式中含x2项的系数是______．
正确答案
（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10的展开式中含x2项的系数为
故答案为 
已知(
正确答案
根据二项式系数的性质，(
在(
依题意有
故答案为6．
若（1-2x）2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2004）=______．（用数字作答）
正确答案
令x=0，得a0=1；
令x=1，得1=a0+a1+a2++a2004，
故（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）++（a0+a2004）=2003a0+a0+a1+a2++a2004=2004．
故答案为：2004
9192除以100的余数是______．
正确答案
9192=（100-9）92=
展开式中，除了最后一项外，其余的项都能被100整除，故9192除以100的余数是 
而 992=（10-1）92=
故992除以100的余数为 
故答案为 81．
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