- 计数原理
- 共11505题
如果(3x2-
正确答案
(3x2-
2
x3
)n展开式的通项为Tr+1=（-2）r3n-rCnrx2n-5r
令2n-5r=0得r=
∵r∈N
∴n是5的倍数
∴n的最小值为5
故答案为5．
二项式（1+sinx）6的展开式中二项式系数最大的一项的值为
正确答案
已知
正确答案
4
在(2x2+
正确答案
设在(2x2+
则：Tr+1=
令20-
∴常数项T9=4×
故答案为：180．
在
正确答案
3
若（1-2x）2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2004）=（ ）。（用数字作答）
正确答案
2004
已知a=
正确答案
-
已知整数对的序列如下：
正确答案
（5，7）
若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值为______．
正确答案
∵（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
∴令x=1，有a0+a1+…+a5=0…①
再令x=-1，有a0-a1+…-a5=25…②
联立①②得a0+a2+a4=24=16，a1+a3+a5=-24=-16；
∴（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）=-256．
故答案为：-256．
（2x-3）5展开式中第四项的系数是______．
正确答案
由题意可得，（2x-3）5展开式的通项为：Tr+1
令r=3可得第四项T4=-27×4
∴（2x-3）5展开式中第四项的系数为-1080
故答案为：-1080
（x+
正确答案
写出（x+
∵要求展开式中x3的系数
∴令9-2r=3得r=3，
∴C93=84
故答案为：84．
已知（1﹣x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（ ）
正确答案
﹣256
若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=______．
正确答案
令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7
两式相乘得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2故答案为：0
正确答案
14
已知
正确答案
-2
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