热门试卷

解：(Ⅰ)消去参数θ，得圆的普通方程为，

由，得，

∴直线l的方程为。

(Ⅱ)圆心到直线l的距离为，

设圆C截直线l所得弦长为m，

则，

∴。

解：（1）M，N的极坐标分别为（2，0），（），

所以M、N的直角坐标分别为：M（2，0），N（0，），

P为线段MN的中点（1，），

直线OP的平面直角坐标方程y=；

（2）圆C的参数方程（θ为参数）

它的直角坐标方程为：（x-2）2+（y+）2=4，

圆的圆心坐标为（2，-），半径为2，

圆心到直线的距离为：=＞2，

所以，直线l与圆C相离。

解：（1）消去参数θ，得曲线C的标准方程：（x﹣1）2+=1．

由得：ρcosθ﹣ρsinθ=0，

即直线l的直角坐标方程为：x﹣y=0．

（2）圆心（1，0）到直线l的距离为，

则圆上的点M到直线的最大距离为（其中r为曲线C的半径），

．

设M点的坐标为（x，y），

则过M且与直线l垂直的直线l'方程为：x+y﹣1=0，

则联立方程，

解得，或，

经检验舍去．

故当点M为时，

△ABM面积的最大值为（S△ABM）max=．

解：（1）如图，设M（，θ）

则∠MOC=θ-或-θ

由余弦定理得4+2-4cos（θ-）=4

∴ ⊙C的极坐标方程为=4cos（θ-） 。

（2）①如图，⊙O的参数方程。

②设M（x，y），P（2cosθ，2sinθ）

因Q（6，0）

∴M的参数方程为

即。