热门试卷

解：（1）对于曲线C1消去参数t得：

当α≠时，y-1=tanα（x-2）；当α=时，x=2．（3分）

对于曲线C2：ρ2+ρ2cos2θ=2，∴x2+y2+x2=2，则x2+=1．（5分）

（2）当α=时，曲线C1的方程为x-y-1=0，联立C1，C2的方程消去y得3x2-2x-1=0，

∴|MN|=×=，圆心为（，-），

从而所求圆方程为（x-）2+（y+）2=．（10分）

解：（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1分）

∵∴，∴ρsinθ+ρcosθ=1．（2分）

∴该直线的直角坐标方程为：x+y-1=0．（3分）

（Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4（4分）

圆心M（0，-2）到直线x+y-1=0的距离．（5分）

所以圆M上的点到直线的距离的最小值为．（7分）

解：（1）由sin2θ+cos2θ=1 消去θ即得 （x-a）2+（y-b）2=r2．

（2）由 ，可得 x（x-2）+y（y-4）=-1，∴（x-1）2+（y-2）2=4．

令x=1+2cosθ，y=2+2sinθ，又u==2x-1•4y +22y-1•2x =2x+2y ，

又x+2y=5+2cosθ+4sinθ=5+2 sin（θ+∅），cos∅=，sin∅=，

∴，∴u的取值范围为．