- 圆的参数方程
- 共296题
已知曲线C1=：x2+y2-2
Ay=
Bx=
Cy=-
Dx=
正确答案
解析
解：曲线C2：
两方程相减得直线l1：x-
设直线l1，l2的斜率分别为 k1，k2，l1与l2的夹角为θ=60°，
则k1=
则tan60°=
另外，当直线l2的斜率不存在时，即l2的方程为：x=
则直线l2的方程为：x=
故选B．
已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范围．
正确答案
解：∵x2+y2=2，
∴可设x=
y=
∴x+y=
=2sin（α+
∴x+y有最大值为2，最小值为-2，
∴x+y的取值范围[-2，2]．
解析
解：∵x2+y2=2，
∴可设x=
y=
∴x+y=
=2sin（α+
∴x+y有最大值为2，最小值为-2，
∴x+y的取值范围[-2，2]．
已知圆
正确答案
解析
解：∵x=-3+2sinθ，y=2cosθ，
∴x+3=2sinθ，y=2cosθ，将方程两边平方再相加，
∴（x+3）2+y2=4，∴G（-3，0），
∵F为抛物线y2=-4x的焦点，
∴F（-1，0），
∴|GF|=
故选C．
设y=tx（t为参数）则圆x2+y2-4y=0的参数方程为______．
正确答案
解析
解：把y=tx代入圆x2+y2-4y=0，求得x=
故参数方程为 
故答案为：
选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程为
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程：
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
正确答案
解：（I ）由
（II）将直线l的参数方程代入y2=2x，得t2sin2α-2tcosα-1=0
设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则
t1+t2=
∴|AB|=|t1-t2|=
当
解析
解：（I ）由
（II）将直线l的参数方程代入y2=2x，得t2sin2α-2tcosα-1=0
设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则
t1+t2=
∴|AB|=|t1-t2|=
当
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