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  • 导数及其应用
  • 共2569题
  • 导数及其应用
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

5．已知曲线y＝－3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（   ）

A3

B2

C1

D

正确答案

A

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知识点

导数的几何意义
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

13.已知直线与曲线相切于点，则实数的值为______。

正确答案

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知识点

导数的几何意义
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

19.已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的极大值。

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数求函数的极值
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

13．曲线在点(1,1)处的切线方程为________

正确答案

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知识点

导数的几何意义
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

21．已知函数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：。

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式利用导数求参数的取值范围
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4．已知函数的导函数，命题处取得极值，则的（    ）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

B

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知识点

充要条件的判定导数的几何意义利用导数求函数的极值
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8．曲线在处的切线的倾斜角是（  ）

A

B

C

D

正确答案

B

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导数的几何意义直线的倾斜角与斜率
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

21． 已知函数f（x）＝2lnx－＋ax （a∈R）．

（Ⅰ）当a＝2时，求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）－ax＋m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．

正确答案

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

11.曲线在点(1,3)处的切线的方程是_________ .

正确答案

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导数的几何意义
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

21.已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2） 若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

正确答案

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

21． 已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线 在点处的切线与x轴平行.

（1）求的单调区间；

（2）设，其中为的导函数.证明：对任意.

正确答案

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

3．曲线在点（1,0）处的切线方程为（   ）

A

B

C

D

正确答案

A

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导数的几何意义直线的一般式方程
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

21. 已知函数.

（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；

（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

正确答案

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．点P在曲线y＝－x＋2上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（  ）

A[0，]

B[0，）∪[，）

C[，π)

D（，]

正确答案

B

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导数的几何意义直线的倾斜角与斜率
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

20．已知函数f（x）＝a－b＋9x＋2，若f（x）在x＝1处的切线方程为3x＋y－6＝0．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若对任意的x∈[ ，2]都有f（x）≥－2t－1成立，求函数g（t）＝＋t－2的最值．

正确答案

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值
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