- 导数及其应用
- 共2569题
9．已知有结论若a、b∈R+ ,a≠b,x,y∈(0,+∞) 则，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10. 设
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8．5位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知5位同学之间共进行了8次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．不等式log2 （x2一x）<—x2 +x+3的解集是____________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．若
A1
B32
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.函数f(x)为R上的偶函数，对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，若f(1)=2，则f(2017)= （ ）
正确答案
解析
令x=-3，则f( -3+6)=f( -3)+f(3)，所以f(3)=f(-3)+f(3)
即f(-3)=0，f(3)=0，所以T=6
所以f(2017)=f(1)=2，故选B.
知识点
3.若函数y=f(x)的值域是[2，3]，则函数F(x)=f(x)+
A[ 
B[2，
C[
D[3，
正确答案
解析
令t=f(x)，则t∈[2，3]，
则F(x)=f(x)+
因为y'=
所以
故函数F(x)的值域为
知识点
10.已知点P是正方形ABCD所在的平面外一点，PD⊥平面ABCD，PD=AD=l，设点C到平面PAB的距离为d1，点B到平面PAC的距离为d2，则（ ）
正确答案
解析
由题意得d1=l,d2=l,故d2<d1<l.
知识点
13.如图，若正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥A-A1BD的体积为________
正确答案
解析
知识点
21．已知函数
（1）若函数
（2）当
正确答案
（1）
（2）
解析
用导数研究函数的性质的问题，是导数题目中的常见问题；用导数作为工具来解决不等式问题，题目综合性较强，难度较大。解答过程如下：
（1）
由题意知
（2）
令
令
∵
即当
令
∴
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
考查方向
解题思路
1、第（1）问可以通过函数的单调性与导数的关系，通过解不等式求得
2、第（2）问可以通过转化化归的方法，将问题转化为函数的最大、最小值问题进行求解。
易错点
不会对问题进行等价转化而导致不会做。
知识点
5．已知函数
A
B1
C
D5
正确答案
解析
因为函数
所以
令
所以
应选D
考查方向
解题思路
由函数
应选D
易错点
函数
知识点
21.设函数
（1）求
（2）证明：
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于导数的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：
（Ⅰ）∵
∴
又点
∴
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
又∵
且
∴存在
当
∴
由
∴
综上，对任意
考查方向
解题思路
（1）直接利用导数的几何意义即可求出函数的解析式；
（2）先判断函数的单调性，再利用导数证明．
易错点
第二问对题中所给条件不知如何下手导致失分。
知识点
15.已知函数
正确答案
5
解析
由题可知：f(1)+f(2)+f[f(1)]=4, 且
f(2)+f(3)+f[f(2)]=7，故f(3)=4；f(3)+f(4)+f[f(3)]=10，故f(4)=3；
f(4)+f(5)+f[f(4)]=13，故f(5)=6；
f(5)+f(6)+f[f(5)]=16,则 f（6）=5。
考查方向
解题思路
本题考查函数的性质，解题思路如下：反复代值计算即可
易错点
本题必须注意反复代值计算
知识点
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