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1 填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

1 填空题 · 20 分

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1 简答题 · 12 分

已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值

1 单选题 · 5 分

已知椭圆C:的离心率为,双曲线x²-y²=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆c的方程为

A

B

C

D

1 简答题 · 13 分

在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为

(1)求抛物线C的方程;

(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;

(3)若点M的横坐标为,直线l:y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当≤k≤2时,的最小值。

1 简答题 · 13 分

在直角坐标系xOy中,曲线上的点均在圆外,且对上任意一点到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值.

(1)求曲线的方程;

(2)设为圆外一点,过作圆的两条切线,分别与曲线相交于点.证明:当在直线上运动时,四点的纵坐标之积为定值.

1 简答题 · 13 分

如图,椭圆C:(a>b>0)经过点P,离心率e=,直线l的方程为x=4.

(1)求椭圆C的方程;

(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由。

1 简答题 · 12 分

1 简答题 · 16 分

在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T()的直线TA、TB与椭圆分别交于点M,其中m>0,

(1)设动点P满足,求点P的轨迹;

(2)设,求点T的坐标;

(3)设,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。

1 简答题 · 12 分

如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线与椭圆的交点分别为.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程;

(2)设直线的斜率分别为,证明

(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

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