- 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
- 共263题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
23.求椭圆的标准方程；
24.过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程．
正确答案
解析
（1）由题意可得，e=
且c+
则b=1，即有椭圆方程为
考查方向
解题思路
（1）运用离心率公式和准线方程，可得a，c的方程，解得a，c，再由a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程；
易错点
本题考查椭圆的方程和性质，在应用几何意义时易错.
正确答案
y=x﹣1或y=﹣x+1．
解析
（2）当AB⊥x轴，AB=
当AB与x轴不垂直，设直线AB：y=k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2），
将AB方程代入椭圆方程可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2（k2﹣1）=0，
则x1+x2=
则C（
若k=0，则AB的垂直平分线为y轴，与左准线平行，不合题意；
则k≠0，故PC：y+
从而|PC|=
由|PC|=2|AB|，可得
此时AB的方程为y=x﹣1或y=﹣x+1．
考查方向
解题思路
（2）讨论直线AB的斜率不存在和存在，设出直线方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及两直线垂直的条件和中点坐标公式，即可得到所求直线的方程．
易错点
本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，联立直线方程，运用韦达定理和弦长公式，计算易错.
在绿色新政潮的推波助澜下，气候问题和低碳经济已为世人关注，绿色壁垒再次成为世界贸易保护的手段。一些发达国家借环境保护之名，行贸易保护之实，说穿了就是“绿色贸易壁垒”，是发达国家对发展中国家的一种遏制。应对这种国际政治经济的竞争，我们要主动顺应绿色新政的潮流，大力发展低碳经济，实现绿色创新基础上的发展转型，走低能耗、低排放、低污染的可持续发展之路。 本段文字意在说明( )。
A．绿色新政潮引发贸易新壁垒
B．发达国家以环保为名实施贸易保护
C．我国要关注低碳经济
D．如何应对“绿色贸易壁垒”
正确答案
D
解析
[解析] 主旨推断题。文段前两句阐述了一个现实：在绿色新政潮的影响下，一些发达国家实行了“绿色贸易保护”；接下来就如何应对提出措施：要顺应绿色新政潮流，大力发展低碳经济。A项和B项是对背景现象的简单概括；C项是一项具体的应对措施，对文段内容的概括性较低。本题正确答案为D项。
选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
选做题：
在直角坐标系
31.求曲线
32.若曲线
正确答案
对于曲线
正确答案
联立曲线
市场营销组合的特点有( )
A．对企业来说都是“不可控因素”
B．是一个单一结构
C．是一个静态组合
D．要受企业市场定位战略的制约
正确答案
D
解析
暂无解析
大额可转让定期存单的特点主要有( )。
A．不记名
B．金额较大
C．一般比同期限的定期存款的利率高
D．利率既有固定的，也有浮动的
E．可以提前支取，也可以在二级市场上流通转让
正确答案
A,B,C,D
解析
[解析] 大额可转让定期存单的特点有：不记名；金额较大；利率既有固定的，也有浮动的，一般比同期限的定期存款的利率高；不能提前支取，但是可以在二级市场上流通转让。
金融市场的功能可以从微观和宏观两个方面来考察，下列属于宏观经济功能的是( )。
A．交易功能
B．反映功能
C．集聚功能
D．调节功能
E．资源配置功能
正确答案
B,D,E
解析
[解析] 金融市场的宏观经济功能是：资源配置功能、调节功能和反映功能。选项AC属于金融市场的微观经济功能。
已知抛物线
23.求抛物线
24.与圆
正确答案
设
则点
同理，点
两式结合，说明直线
由已知直线
故所求抛物线的方程为
解析
详见解题过程.
考查方向
本题考查抛物线的标准方程,直线与抛物线的关系.
解题思路
先设出点A,B的坐标,进而写出抛物线的切线方程,进而可以写出直线AB的方程,对照已知条件中直线的斜率即可求出p,进而可以写出抛物线的方程;
易错点
若不能根据直线AB的特征写出AB的方程,则可能导致思路受阻.
教师点评
本题把直线与抛物线相切融入到抛物线方程的求解中,命题形式灵活,具有较好的代表性.
正确答案
直线
所以
与抛物线方程联立，即
化简消
设
由
又点
解析
注意向量运算与坐标之间的互相转化.
考查方向
本题考查直线与圆的位置关系,直线与抛物线的关系.
解题思路
先根据直线与圆的相切求出m与k的关系,再把直线与抛物线联立,利用向量的运算及判别式即可求出结论.
易错点
忽略判别式容易导致错误
教师点评
本题具有一定的综合性,对计算能力有较高要求.
若椭圆
24.求椭圆的离心率；
25.过点
（2）【答案】设直线
∵
由（1）知，
由
∴
由①②知，
∵
∴
当且仅当
又当
∴由
正确答案
（1）由题意知，
解析
（1）由题意知，
考查方向
本题考查椭圆与抛物线的应用问题，主要涉及到两者焦距、焦点问题
解题思路
由题意，可知
易错点
线段的定比分点计算容易出错，离心率公式容易记错
教师点评
本题是椭圆焦距与抛物线焦点坐标的综合题，属于简单题，只要掌握线段定比分点的性质即可,在近几年中考到的频率较高，是解析几何中重要的一块
正确答案
直线方程为
椭圆方程为
解析
设直线
∵
由（1）知，
由
∴
由①②知，
∵
∴
当且仅当
又当
∴由
考查方向
本题考查椭圆中三角形面积最大问题，主要涉及到直线与椭圆的焦点问题、向量在椭圆中的应用问题以及函数值域问题
解题思路
先设出直线方程，联立椭圆方程和直线方程，利用韦达定理，求出两根和积，再利用向量坐标运算，求出关系式，列出面积公式，利用均值不等式求出直线方程和椭圆方程
易错点
计算容易出错，不容易想到均值不等式
教师点评
本题是向量、曲线相交与均值不等式的综合应用题，是一道难度较大的题型，需要掌握直线的不同设法、设而不求法、向量运算与面积问题、均值不等式在最值问题上会经常使用，值得注意
定期存款较股票型基金产品有一定特点，下列说法正确的是( )。
A．流动性高；收益率高
B．流动性高；收益率低
C．流动性低；收益率低
D．流动性低；收益率高
正确答案
C
解析
[解析] 一般说来，定期存款低于股票型基金产品的收益率，流动性也低于股票型基金产品。
根据《城镇职工基本医疗保险定点零售药店管理暂行办法》，定点零售药店须
A．经统筹地区药品监督管理部门审查，并经劳动保障行政部门确定
B．经统筹地区劳动保障行政部门审查，并经社会保险经办机构确定
C．经统筹地区劳动保障行政部门审查，并经药品监督管理部门确定
D．经统筹地区卫生行政部门审查，并经劳动保障行政部门确定
E．经统筹地区卫生行政部门审查，并经药品监督管理部门确定
正确答案
B
解析
暂无解析
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