- 直线与双曲线的位置关系
- 共11题
1
题型:填空题
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已知函数与
,它们的图象有一个横坐标为
的交点,则
的值是 。
正确答案
解析
根据题目中两个函数的图象有一个横坐标为的交点,所以将
分别代入两个函数,得到
,通过正弦值为
,解出
或
,化简解得
或
,结合题目中
的条件,确定出
。
知识点
直线与双曲线的位置关系
1
题型:
单选题
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阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是
正确答案
B
解析
知识点
直线与双曲线的位置关系
1
题型:
单选题
|
某程序框图如图所示,该程序运行后输出k的值是
正确答案
B
解析
略
知识点
直线与双曲线的位置关系
1
题型:
单选题
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设a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线﹣
=1的公共点的个数为( )
正确答案
A
解析
∵a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,
∴a+b=﹣,ab=0,
过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线为y﹣a2=(x﹣a),即y=(b+a)x﹣ab,
即y=﹣x,
∵双曲线﹣
=1的一条渐近线方程为y=﹣
x,
∴过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线﹣
=1的公共点的个数为0。
知识点
双曲线的几何性质直线与双曲线的位置关系
1
题型:简答题
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已知平面内一动点到点F(1,0)的距离与点
到
轴的距离的等等于1。
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
,设
与轨迹
相交于点
,
与轨迹
相交于点
,求
的最小值。
正确答案
(1) (2)16
解析
(1)设动点的坐标为
,由题意为
化简得
当、
所以动点P的轨迹C的方程为
(2)由题意知,直线的斜率存在且不为0,设为
,则
的方程为
。
由,得
设则
是上述方程的两个实根,于是
。
因为,所以
的斜率为
。
设则同理可得
故
当且仅当即
时,
取最小值16。
知识点
直线与双曲线的位置关系
下一知识点 : 直线与抛物线的位置关系
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