- 数列的概念与简单表示法
- 共4462题
已知数列{an}满足条件a1=-2，an+1=2+
正确答案
-
解析
解：∵a1=-2，an+1=2+
∴an+1（1-an）=2．
∴a2=
a6=-
故答案为：-
数列{an}的通项公式为an=n+
正确答案
[20，30]
解析
解：由题意可得b＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a5恒成立，
∴
经验证，数列在（1，4）上递减，（5，+∞）上递增，
或在（1，5）上递减，（6，+∞）上递增，符合题意，
故答案为：[20，30]．
（2014春•保山校级期中）设0＜θ＜
A2cos
B2cos
C2cos
D2sin
正确答案
解析
解：当n=1时，A选项2cos
当n=2时，C选项2cos
a2=
故选：B．
数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解：数列
可以化为
∴该数列的一个通项公式为
an=（-1）n+1•
故选：C．
数列{an}满足
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵a1=
∴a2=2×
∴a3=2×
a4=2×
a5=2×
…
∴数列是以4为周期的周期数列
∴a2013=a4×503+1=a1=
故选C．
-1，3，-7，15，（ ），63，…，括号中的数字应为（ ）
正确答案
解析
解：∵数据-1，3，-7，15，
其符号规律是正负相间，绝对值规律是：2n-1，
∴第5个数为-（25-1）=-31，
故应填-31．
故选B．
已知数列{an}中，an+1=3a2+2，a1=1，则数列的通项为______．
正确答案
2×3n-1-1
解析
解：∵an+1=3a2+2，a1=1，
∴an+1+1=3（an+1），
a1+1=2，
∴数列{an}是等比数列，
∴an+1=2×3n-1，
∴
故答案为：
已知数列{an}满足an+1=
正确答案
解析
解：∵数列{an}满足an+1=
∴a2=2a1-1=
∴an+3=an．
∴a2007=a1+662×3=a1=
故答案为：
在数列{an}中，an=n2-2n+3，则a5=______．
正确答案
18
解析
解：∵an=n2-2n+3，
∴a5=52-2×5+3=18．
故答案为：18．
数列{an}中a1=1，a2=2，an+2=2an+1+an，则a5=______．
正确答案
29
解析
解：数列{an}中a1=1，a2=2，an+2=2an+1+an，a3=2a2+a1=5，a4=2a3+a2=12，a5=2a4+a3=29；
故答案为：29．
扫码查看完整答案与解析