- 数列的概念与简单表示法
- 共4462题
已知数列{an}的前n项和Sn=2n+3，则an=______．
正确答案
解析
解：n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n+3）-（2n-1+3）=2n-1，
n=1时，a1=S1=21+3=5，
∴an=
故答案为：
正确答案
解析
解：依题意，第三列中的数是以3为首项，8为公差的等差数列，
∴第n列an=3+（n-1）×8=8n-5，
当n=12时，a12=8×12-5=91，
即第十二行第三列的数为91；
又奇数行自左向右是依次递增2的，偶数行自左向右是依次递减2的，
∴89所在的位置是第十二行第四列
故选：D．
已知数列{an}的通项公式是
正确答案
13
解析
解：
又n∈N*，∴n=13时an最小，
故答案为：13．
已知数列{an}的通项为
正确答案
a5
解析
解：考察函数f（x）=
∵
∴当
可知当x=
而f（5）=
∴f（6）=
故最大项为a5，其值为
故答案为：a5．
如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
已知下列数列：
(1)2 000，2 004，2 008，2 012；
(2)0，
(3)1，
(4)1，
(5)1，0， -1，…，sin
(6)3，3，3，3，3，3
其中，有穷数列是（ ），无穷数列是（ ），递增数列是（ ），递减数列是（ ），常数列是（ ），摆动数列是（ ），周期数列是（ ）。（将合理的序号填在横线上）
正确答案
(1)(6)；(2)(3)(4)(5)；(1)(2)；(3)；(6)；(4)(5)；(5)
已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于
[ ]
正确答案
给定数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…，则这个数列的一个通项公式是
[ ]
正确答案
数列{an}中，an+1=an+2﹣an，a1=2，a2=5，则a5为
[ ]
正确答案
已知等差数列{an}满足a2=3，a5=9，若数列满足b1=3，bn+1=abn，则{bn}的通项公式为bn=
[ ]
正确答案
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