- 数列的概念与简单表示法
- 共4462题
已知数列an=
A（
B（
C（
D（
正确答案
解析
解：∵数列{an}为单调递增数列，
∴
解得
故选：B．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a32-a22的值为（ ）
正确答案
解析
解：∵Sn=n2，
∴a2=S2-S1=3，a3=S3-S2=9-4=5，
∴a32-a22=25-9=16；
故选：B．
在等比数列{an}中，公比q＞1，则数列{an}为（ ）
正确答案
解析
解：当a1＞0时，由于q=
当a1＜0时，由于q=
因此数列{an}的单调性不能确定．
故选D．
已知数列{an}的通项公式为an=n（n+1）（
正确答案
解析
解：
∵数列
∴当n≤2时，
∴当n=2，3时，a2=a3=
故选：D．
已知数列{an}的通项公式为an=log2（3+n2）-2，那么log23是这个数列的第______项．
正确答案
3
解析
解：令log23=log2（3+n2）-2，
化为log23=
∴
∴log23是这个数列的第3项．
故答案为：3．
已知数列
正确答案
解析
解：考察函数f（x）=
∴当
又
故当n=12或13时，an取得最大值．
故选：C．
若{an}是递增数列，其中an=n2+λn，则实数λ的取值范围是______．
正确答案
λ＞-3
解析
解：∵{an}是递增数列，
∴∀n∈N*，an+1＞an，
∴（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
故答案为：λ＞-3．
已知数列{an}满足an=n•（
正确答案
解：由
可知：
并且当n＜9时，
当n=9时，
当n＞9时，
综上可得：a1＜a2＜…＜a9=a10＞a11＞…．
∴数列{an}中的最大项是a9，a10，
最小项与n有关系．
解析
解：由
可知：
并且当n＜9时，
当n=9时，
当n＞9时，
综上可得：a1＜a2＜…＜a9=a10＞a11＞…．
∴数列{an}中的最大项是a9，a10，
最小项与n有关系．
对于给定的n项数列S={a1，a2，…，an}，令f（S）为n-1项数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设x＞0，且S={1，x，x2，…，x100}，
∴f（S）为100项数列
ff（S）为99项数列
…
∴x+1=
故选B．
数列
正确答案
解析
解：∵2，4，8，16，32，…是以2为首项和公比的等比数列，
且1，3，5，7，9，…是以1为首项，以2为公差的等差数列，
∴此数列的一个通项公式是
故答案为：
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