圆的方程
共277题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

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知识点

二元二次方程表示圆的条件

题型：填空题

填空题 · 5 分

1．已知复数，则复数的模等于___ ．

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知识点

二元二次方程表示圆的条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且，垂足为A，若直线AF的斜率为，则|PF|等于（）

正确答案

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知识点

二元二次方程表示圆的条件

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是。

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）已知动直线与椭圆E相交于A、B两点，且在轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标。

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知识点

二元二次方程表示圆的条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．若实数成等比数列且对函数，当时取到极大值，则等于（）

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二元二次方程表示圆的条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设表示两条不同的直线，表示两个不同的平面（）

A若∥则∥

B若⊥∥，则

C若∥则∥

D若⊥则

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知识点

二元二次方程表示圆的条件

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．已知圆，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P。

（I）求动点P的轨迹W的方程；

（II）设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若为坐标原点，求直线MN的斜率k；

（III）过点且斜率为k的动直线交曲线W于A，B两点，在y轴是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由。

正确答案

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二元二次方程表示圆的条件

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）

A25

B55

C72

D110

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二元二次方程表示圆的条件

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知，且对任意的，

（1）求的解析式；

（2）设函数对于任意的三个数，以的值为边长的线段是否可构成三角形？请说明理由。

正确答案

解：（1），即，

令，上式可化为，

，

．

（2）由（1）得

所以，

所以．

于是当时，，所以在上为增函数

故．

不妨设，则，

而，

故以的值为边长的线段可构成三角形

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二元二次方程表示圆的条件

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值．

正确答案

（2）由（1）可求得椭圆C的右焦点坐标F（2，0）

抛物线E的方程为：，

而直线的方程为

可设与直线平行且抛物线E相切的直线方程为：

由可得：

，解得：，

直线方程为：

抛物线上的点到直线的距离的最小值等于直线与的距离：

即抛物线E上的点到直线距离的最小值为

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知识点

二元二次方程表示圆的条件

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