- 集合的确定性、互异性、无序性
- 共18题
已知函数f（x）=
A（0，
B[
C[
D[
正确答案
知识点
6.设A，B是有限集，定义d(A,B)＝card(A,B)＝card(A∪B)－card(A∩B)，其中card(A)表示有限集A中的元素个数，
命题①：对任意有限集A,B，“A≠B”是“d(A,B)＞0”的充分必要条件；
命题②：对任意有限集A,B，C，d(A,C)≤d(A,B)＋d(B,C)，
正确答案
解析
试题分析：根据充分性和必要性判断出命题①正确；根据集合间的关系判断出命
题②正确。
命题①：对任意有限集A，B，若“A≠B”，则A∪B≠A∩B，则card（A∪B）＞car（A∩B），
故“d（A，B）＞0”成立，
若d（A，B）＞0”，则card（A∪B）＞card（A∩B），则A∪B≠A∩B，故A≠B成立，故
命题①成立，
命题②，d（A，B）=card（A∪B）-card（A∩B），d（B，C）=card（B∪C）-card
（B∩C），
∴d（A，B）+d（B，C）=card（A∪B）-card（A∩B）+card（B∪C）-card（B∩C）=[card
（A∪B）+card（B∪C）]-[card（A∩B）+card（B∩C）]
≥card（A∪C）-card（A∩C）=d（A，C），故命题②成立，
故选：A：
考查方向
解题思路
根据充分必要条件的条件进行判断命题①；借助新定义和集合的运算判断命
题②，从而得出结论．
易错点
充分必要条件要从充分性和必要性两个方面来证明.
知识点
1．设集合
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7.已知集合
正确答案
-1
解析
∵M∩N={-3},
∴-3∈N.
若a-3=-3,
则a=0,
此时M={0,1,-3},N={-3,-1,1},M∩N={-3,1},不符合.
若2a-1=-3,
则a=-1,
此时M={1,0,-3},N={-4,-3,2},M∩N={-3}.
若
此方程无实数解.
综上a=-1.
知识点
将集合{
左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第
的数记为
正确答案
80
解析
略
知识点
如图，
正确答案
解析
略
知识点
已知
A
B{﹣1}
C{5，﹣1}
D{1，﹣1}
正确答案
解析
由集合A中的方程x2﹣4x﹣5=0，
变形得：（x﹣5）（x+1）=0，
解得：x=5或x=﹣1，
∴集合A={﹣1，5}，
由集合B中的方程x2=1，
解得：x=1或x=﹣1，
∴集合B={﹣1，1}，
则A∩B={﹣1}。
故选B
知识点
9．已知集合
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．复数
正确答案
解析
略
知识点
12. 若使集合
范围是
正确答案
解析
集合
当
当
当
当
当
考查方向
解题思路
化简集合A,对
易错点
注意分类讨论思想的应用。
知识点
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