热门试卷

（1）由题意得，得，

结合a2=b2+c2，解得a2=12，b2=3.

所以，椭圆的方程为，

（2）由得（b2+a2k2）x2﹣a2b2=0。

设A（x1，y1），B（x2，y2）。

所以，

依题意，OM⊥ON，

易知，四边形OMF2N为平行四边形，

所以AF2⊥BF2，

因为，，

所以，

即，

将其整理为，

因为，所以，12≤a2＜18.

所以，即。

（1）由题意可知，b=1，

又因为，且a2=b2+c2，解得a=2

所以椭圆的方程为                  

（2）由题意可得：A（﹣2，0），B（2，0）。

设P（x0，y0），由题意可得：﹣2＜x0＜2，

所以直线AP的方程为             

令，则，即        

同理：直线BP的方程为，令，则，

即         

所以

=                    .

而，即4y02=4﹣x02，代入上式，

所以|DE|·|DF|=1，所以|DE|·|DF|为定值1.              

（1）由题意: 解得

椭圆的方程为

（2）（ⅰ）设因为⊥,则因为

所以

因为

所以当时取得最大值为，此时点

（ⅱ）设的方程为,由解得

由    解得

同理可得，

所以，

，

由得解得

所以的方程为，的方程为

或的方程为，的方程为