热门试卷

（1）设，则

，依题意有

又，所以解得

故的方程为

（2）设直线的方程为，代入的方程得

设，则

直线MA的方程为，把代入得

同理

所以

所以

，令，则，

所以

记，则…

所以在单调递增地，所以的最小值为

故的最小值为

（1）由题意，A（﹣a，0），B（0，b），F（1，0），

∵•=•，

∴b2﹣a﹣1=0，

∵b2=a2﹣1，∴a2﹣a﹣2=0，解得a=2，

∴a2=4，b2=3，

∴椭圆E的方程为；

（2）设C（x1，y1）（y1≠0），且A（﹣2，0），则AC的中点M（，），

由已知kAC=，则kl=﹣，

∴l：y﹣=﹣（x﹣），

令x=0，则y0==﹣，

即N（0，﹣），

∴•=（﹣2，）•（x1，）=﹣2x1+=0，

∴7x12+96x1﹣28=0

∴x1=（x1=﹣14舍去），

∴y1=±，

∴C（，±）。

（1）由已知，，，，则

由得：   ∵  ∴，解得，

∴        所以椭圆        

（2）①若直线斜率不存在，则，此时，，＝；

②若直线斜率存在，设，，则

由消去得：

∴，

∴＝

∵  ∴  ∴   ∴

综上，的取值范围为。

（1）因为为圆的一条直径，所以

又，所以四点共圆

（2）因为AH与圆B相切于点F，

由切割线定理得，代入解得AD=4

所以

又△AFB∽△ADH，所以

由此得

连接BH，由（1）知，BH为△BDF外接圆的直径，

故△BDF的外接圆半径为

（1）因为，，所以，即，

由得，，即,                

又，

所以，解得或(舍去) ，             

（2）当时,，

由得，，即，故，            

所以，解得（负值已舍），            

（3）依题意，椭圆右焦点到直线的距离为，且，①

由得，,即,      ②

由①②得，，

解得或(舍去).             

所以

，

所以以为圆心，为半径的圆与右准线相切.       

（1）该椭圆的直角标方程为，…………………………………………2分

设，

所以的取值范围是         ………………………………………4分

（2）设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，

则直线的参数方程为（为参数），（5分）

代入得：

即 …7分

设对应参数分别为，则，……8分

同理  ……………9分

所以（10分）

解析：（1）∵ ∴          （1分）

则椭圆方程为即

设则

当时，有最大值为

解得∴，椭圆方程是        （4分）

（2）设方程为

由    整理得.

由，得.

               （6分）

∴   则,

由点P在椭圆上，得化简得①  （8分）

又由即将，代入得

      化简，得

则,    ∴②      （10分）

由①，得

联立②，解得∴或      （12分）

解析：（1）可知，，，，

，

,

得

椭圆方程为

（2）设则

由得，

所以直线AQ的方程为，

由得直线的方程为

由，

又因为

所以

所以直线NQ的方程为

化简整理得到，

所以点O直线NQ的距离=圆O的半径，

直线与以为直径的圆O相切。