- 万有引力定律及其应用
- 共407题
如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是
正确答案
解析
根据行星运行模型,离地越远,线速度越小,周期越大,角速度越小,向心加速度等于万有引力加速度,越远越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关,所以只有C项对。
知识点
我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,
“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周,则
正确答案
解析
根据题意,“天宫一号”和“神舟八号”运行轨道均视为圆周,二者均绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,根据可导出,则轨道半径越大,线速度越小,A项错误;由可导出,则轨道半径越大,周期越大,B项正确;由可导出,则轨道半径越大,角速度越小,C项错误;由可导出,则轨道半径越大,加速度越小,D项错误。
知识点
“探月热”方兴未艾,我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空,“嫦娥三号”将于2013年下半年在海南文昌发射场择机发射并落月,落月点有一个富有诗意的名字———“广寒宫”。若已知月球质量为m月,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
在月球表面上有G=mg′,在月球表面上竖直上抛有h=,联立解得h=,选项A正确,由t=易知选项B错误,若发射绕月卫星,当匀速圆周运动的半径等于月球半径时,速度最大,周期最小,此时有G=m,解得v=,选项C错误,最小周期为T==2πR,选项D错误。
知识点
若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()
正确答案
解析
略
知识点
月球与地球质量之比约为1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为
正确答案
解析
月球和地球绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有
,所以,线速度和质量成反比,正确答案C。
知识点
2011年11月3日,“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为、。则等于( )
正确答案
解析
万有引力提供向心力有,得,所以,选项B正确。
知识点
长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于
正确答案
解析
由开普勒第三定律得()3=()2代入解得,T2=25天,B对。
知识点
2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接.“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天受好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球为R,月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为,其中G为引力常量,M为月球质量,若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为
正确答案
解析
略
知识点
2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星,其轨道半径为2.8×107 m,它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )
正确答案
解析
对卫星,万有引力提供向心力,得,r越小,向心力越大,A项错误;且r越小,运行速度v越大,动能越大,可见B项正确;角速度,r越小,角速度越大,D项错误;第一宇宙速度是最小的发射速度,卫星轨道半径越大,机械能越大,所需发射速度越大,C项错误。
知识点
地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r=_____________。
正确答案
解析
由万有引力等于向心力得,其中为同步卫星的周期,等于地球的自转周期,解得。
知识点
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