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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A太阳对小行星的引力相同

B各小行星绕太阳运动的周期小于一年

C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值

D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值

正确答案

C

解析

根据行星运行模型,离地越远,线速度越小,周期越大,角速度越小,向心加速度等于万有引力加速度,越远越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关,所以只有C项对。

知识点

万有引力定律及其应用
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,

“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周,则

A“天宫一号”比“神州八号”速度大

B“天宫一号”比“神州八号”周期长

C“天宫一号”比“神州八号”角速度大

D“天宫一号”比“神州八号”加速度大

正确答案

B

解析

根据题意,“天宫一号”和“神舟八号”运行轨道均视为圆周,二者均绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,根据可导出,则轨道半径越大,线速度越小,A项错误;由可导出,则轨道半径越大,周期越大,B项正确;由可导出,则轨道半径越大,角速度越小,C项错误;由可导出,则轨道半径越大,加速度越小,D项错误。

知识点

万有引力定律及其应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

“探月热”方兴未艾,我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空,“嫦娥三号”将于2013年下半年在海南文昌发射场择机发射并落月,落月点有一个富有诗意的名字———“广寒宫”。若已知月球质量为m,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是(  )

A若在月球上以初速度v竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为

B若在月球上以初速度v竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为

C若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大运行速度为

D若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2π

正确答案

A

解析

在月球表面上有G=mg′,在月球表面上竖直上抛有h=,联立解得h=,选项A正确,由t=易知选项B错误,若发射绕月卫星,当匀速圆周运动的半径等于月球半径时,速度最大,周期最小,此时有G=m,解得v=,选项C错误,最小周期为T==2πR,选项D错误。

知识点

竖直上抛运动万有引力定律及其应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

万有引力定律及其应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

月球与地球质量之比约为1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为

A1:6400    

B1:80       

C 80:1     

D6400:1

正确答案

C

解析

月球和地球绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有

,所以,线速度和质量成反比,正确答案C。

知识点

万有引力定律及其应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

2011年11月3日,“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为。则等于(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

万有引力提供向心力有,得,所以,选项B正确。

知识点

万有引力定律及其应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于

A15天

B25天

C35天

D45天

正确答案

B

解析

由开普勒第三定律得(3=(2代入解得,T2=25天,B对。

知识点

万有引力定律及其应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接.“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天受好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球为R,月面的重力加速度为g。以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为,其中G为引力常量,M为月球质量,若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为

A

B

C

D

正确答案

D

解析


知识点

万有引力定律及其应用机械能守恒定律
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星,其轨道半径为2.8×107 m,它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比(  )

A向心力较小

B动能较大

C发射速度都是第一宇宙速度

D角速度较小

正确答案

B

解析

对卫星,万有引力提供向心力,得,r越小,向心力越大,A项错误;且r越小,运行速度v越大,动能越大,可见B项正确;角速度,r越小,角速度越大,D项错误;第一宇宙速度是最小的发射速度,卫星轨道半径越大,机械能越大,所需发射速度越大,C项错误。

知识点

万有引力定律及其应用地球卫星
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r=_____________。

正确答案

解析

由万有引力等于向心力得,其中为同步卫星的周期,等于地球的自转周期,解得

知识点

万有引力定律及其应用
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