- 万有引力定律及其应用
- 共407题
人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的
正确答案
2r；
解析
根据万有引力等于向心力，
知识点
如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
正确答案
解析
由万有引力提供向心力得：
知识点
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k，设地球的半径为R，假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
正确答案
R（1－k2）
解析
根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为
式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量，设ρ是地球的密度，则有
M＝
摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为
若该物体位于矿井底部，则其重力为
式中g′是矿井底部的重力加速度，且
M′＝
在矿井底部此单摆的周期为
由题意T＝kT′⑦
联立以上各式得
d＝R（1－k2）⑧
知识点
2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为
正确答案
解析
因而： 
知识点
若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R1∶R2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1∶a2＝＿＿＿＿。
正确答案
1∶2
解析
由开普勒定律，R1∶R2＝
知识点
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