热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

因台风灾害,我省某水果基地龙眼树严重受损,为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案,每种方案都需分四年实施,若实施方案1,预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案2,预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第三年与第四年相互独立,令表示方案实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数。

(1)写出ξ1、ξ2的分布列;

(2)实施哪种方案,第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大?

(3)不管哪种方案,如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大?

正确答案

见解析。

解析

(1)

(2)由(1)可得ξ1>1的概率P(ξ1>1)= 0.15 + 0.15 = 0.3,

ξ2>1的概率P(ξ2>1)= 0.24 + 0.08 = 0.32,

∵P(ξ2>1)>P(ξ1>1),∴实施方案2,第四年产量超过灾前概率更大.

(3)设实施方案1、2的平均利润分别为利润A、利润B,根据题意,

利润A =(0.2 +0.15)×10 + 0.35×15 +(0.15 + 0.15)×20 = 14.75(万元)

利润B =(0.3 + 0.2)×10 + 0.18×15 + (0.24 + 0.08)×20 = 14.1(万元)

∵利润A>利润B,∴实施方案1平均利润更大。

知识点

列举法计算基本事件数及事件发生的概率
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及数学期望EV.

正确答案

见解析

解析

(1)从6个点中随机选取3个点总共有种取法,选取的3个点与原点在同一个平面内的取法有种,因此V=0的概率为.

(2)V的所有可能取值为0,,因此V的分布列为

由V的分布列可得

.

知识点

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率列举法计算基本事件数及事件发生的概率
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

某小组中有6名女同学和4名男同学,从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队,则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是     (结果用分数表示)。

正确答案

解析

知识点

列举法计算基本事件数及事件发生的概率
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

对甲、乙、丙、丁人分配项不同的工作 A、B、C、D,每人一项,其中甲不能承担A项工作,那么不同的工作分配方案有种,(用数字作答)

正确答案

18

解析

知识点

列举法计算基本事件数及事件发生的概率
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

某超市制定“五一”期间促销方案,当天一次性购物消费额满1000元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动,规则如下:

①每位参与抽奖的顾客从一个装有2个红球和4个白球的箱子中逐次随机摸球,一次只摸出一个球;

②若摸出白球,将其放回箱中,并再次摸球;若摸出红球则不放回,工作人员往箱中补放一白球后,再次摸球;

③如果连续两次摸出白球或两个红球全被摸出,则停止摸球。

停止摸球后根据摸出的红球个数领取代金券,代金券数额Y与摸出的红球个数x满足如下关系:Y=144+72x(单位:元)。

(1)求一位参与抽奖顾客恰好摸球三次即停止摸球的概率;

(2)求随机变量Y的分布列与期望。

正确答案

见解析。

解析

知识点

列举法计算基本事件数及事件发生的概率
下一知识点 : 随机数的含义与应用
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 列举法计算基本事件数及事件发生的概率

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题