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题型:简答题
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简答题 · 10 分

如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域数为,转盘(B)指针所对的区域为,设+的值为,每一次游戏得到奖励分为.

(1)求<2且>1的概率;

(2)某人进行了12次游戏,求他平均可以得到的奖励分.

正确答案

(1)(2)50

解析

解析:由(1)几何概率模型可知:

                                         (2分)

所以                                       (4分)

(2)由条件可知的取值为:,则的分布列为:

(8分)

他平均一次得到的奖励分即为的期望值:

所以给他玩次,平均可以得到                              (10分)

知识点

列举法计算基本事件数及事件发生的概率
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响.
      (1)求该选手被淘汰的概率;

(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)

正确答案

见解析。

解析

(1)记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为,则

该选手被淘汰的概率

(2)的可能值为

的分布列为

知识点

列举法计算基本事件数及事件发生的概率
下一知识点 : 随机数的含义与应用
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