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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,试讨论是否存在,使得.

正确答案

见解析。

解析

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是(  )

A

Bf(x)=x2+1

Cf(x)=x3

Df(x)=2-x

正确答案

A

解析

由偶函数的定义知,A,B为偶函数。A选项,在(-∞,0)恒大于0;B选项,f′(x)=2x在(-∞,0)恒小于0.故选A.

知识点

弧度制
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为__________。

正确答案

7

解析

不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,

作直线l0:2x+y=0并平移,当直线经过点A(3,1)时,在y轴上的截距最大,此时z取得最大值,且最大值为7.

知识点

弧度制
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

(1)求B;

(2)若sin Asin C=,求C。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,

所以a2+c2-b2=-ac. 由余弦定理得cos B=

因此B=120°。

(2)由(1)知A+C=60°,

所以cos(A-C)=cos Acos C+sin Asin C

=cos Acos C-sin Asin C+2sin Asin C

=cos(A+C)+2sin Asin C

故A-C=30°或A-C=-30°,

因此C=15°或C=45°。

知识点

弧度制
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=.若AB=4,BC=,则Γ的两个焦点之间的距离为______。

正确答案

解析

如下图所示,设D在AB上,且CD⊥AB,AB=4,BC=,∠CBA=45°CD=1,DB=1,AD=3C(1,1)2a=4,把C(1,1)代入椭圆标准方程得=1,a2=b2+c2b2,c22c=.

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

设正方形边长为1,则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点,共有10条线段,4条长度为1,4条长度为,两条长度为

∴所求概率为=

知识点

弧度制
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

△ABC的内角A、B、C的对边分别为.己知

(1)求

(2)若,求.

正确答案

见解析。

解析

(1)设R为△ABC的外接圆的半径。,利用正弦定理得,整理得,即,所以

(2)

知识点

弧度制
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

等比数列的各项均为正数且,则 =            .

正确答案

5

解析

知识点

弧度制
1
题型:填空题
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填空题 · 5       分

设a+b=2,b>0,则的最小值为__________。

正确答案

解析

因为a+b=2,

所以=1,

,,当且仅当b=2|a|时,等号成立。

当a>0时,,故

当a<0时,.

综上可得最小值为.

知识点

弧度制
下一知识点 : 弧度与角度的互化
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