请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,试讨论是否存在
,使得
.
正确答案
见解析。
解析
知识点
下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是( )
正确答案
解析
由偶函数的定义知,A,B为偶函数。A选项,在(-∞,0)恒大于0;B选项,f′(x)=2x在(-∞,0)恒小于0.故选A.
知识点
若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为__________。
正确答案
7
解析
不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,
作直线l0:2x+y=0并平移,当直线经过点A(3,1)时,在y轴上的截距最大,此时z取得最大值,且最大值为7.
知识点
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B;
(2)若sin Asin C=,求C。
正确答案
见解析。
解析
(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,
所以a2+c2-b2=-ac. 由余弦定理得cos B=,
因此B=120°。
(2)由(1)知A+C=60°,
所以cos(A-C)=cos Acos C+sin Asin C
=cos Acos C-sin Asin C+2sin Asin C
=cos(A+C)+2sin Asin C
=
=,
故A-C=30°或A-C=-30°,
因此C=15°或C=45°。
知识点
设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=.若AB=4,BC=
,则Γ的两个焦点之间的距离为______。
正确答案
解析
如下图所示,设D在AB上,且CD⊥AB,AB=4,BC=,∠CBA=45°
CD=1,DB=1,AD=3
C(1,1)
2a=4,把C(1,1)代入椭圆标准方程得
=1,a2=b2+c2
b2=
,c2=
2c=
.
知识点
从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )
正确答案
解析
设正方形边长为1,则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点,共有10条线段,4条长度为1,4条长度为,两条长度为
,
∴所求概率为=
。
知识点
△ABC的内角A、B、C的对边分别为、
、
.己知
,
(1)求;
(2)若,
,求
和
.
正确答案
见解析。
解析
(1)设R为△ABC的外接圆的半径。,利用正弦定理得
,整理得
,即
,所以
。
(2),
,
。
知识点
等比数列的各项均为正数且
,则
= .
正确答案
5
解析
略
知识点
设a+b=2,b>0,则的最小值为__________。
正确答案
解析
因为a+b=2,
所以=1,
=
≥
,,当且仅当b=2|a|时,等号成立。
当a>0时,,故
;
当a<0时,,
.
综上可得最小值为.
知识点
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