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1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知函数=|x-2|x-5|。

(1)证明:≤3;

(2)求不等式≥x2x+15的解集。

正确答案

见解析

解析

(1)

所以  

(2)由(1)可知,

的解集为空集;

.

综上,不等式

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

复数的模为(  )。

A

B

C

D2

正确答案

B

解析

∴|z|=,故选B.

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知数列是无穷等比数列,其前n项和是,若,则的值为........................................................................(     )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足=λ=(1-λ),λ∈R,若,则λ=(  )

A

B

C

D2

正确答案

B

解析

∴|a|=1,|b|=2,且a·b=0。

=[(1-λ)ba]·(λab)

=-λa2-(1-λ)b2=-λ-4(1-λ)=3λ-4=-2,∴

知识点

弧度制
1
题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图,在平面直角坐标系中,M、N分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k

(1)当直线PA平分线段MN,求k的值;

(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;

(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB

正确答案

见解析

解析

(1)由题设知,所以线段MN中点的坐标为,由于直线PA平分线段MN,故直线PA过线段MN的中点,又直线PA过坐标原点,所以

(2)直线PA的方程

解得

于是直线AC的斜率为

(3)解法一:

将直线PA的方程代入

故直线AB的斜率为

其方程为

解得.

于是直线PB的斜率

因此

解法二:

.

设直线PB,AB的斜率分别为因为C在直线AB上,所以

从而

因此

知识点

弧度制
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

设数列满足:

(1)求的通项公式及前项和为

(2)已知是等差数列,为其前项和,且,求

正确答案

(1)(3n-1)

(2)1 010.

解析

(1)由题设知{an}是首项为1,公比为3的等比数列,

所以an=3n-1,Sn(3n-1)。

(2)b1=a2=3,b3=1+3+9=13,b3-b1=10=2d,

所以公差d=5,

故T20=20×3+×5=1 010.

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

A48

B32+8

C48+8

D80

正确答案

C

解析

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设圆与圆外切,与直线相切,则的圆心轨迹为

A抛物线

B双曲线

C椭圆

D

正确答案

A

解析

依题意得,的圆心到点的距离与它到直线的距离相等,则的圆心轨迹为抛物线

知识点

弧度制
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

的值是                                                                                                                                    (    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略。

知识点

弧度制
下一知识点 : 弧度与角度的互化
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