- 频率分布表
- 共48题
有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占( )
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取
学成绩, 制成表
(1) 求
(2) 若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2
名与张老师面谈，求第三组中至少有
正确答案
见解析。
解析
(1) 解：依题意，得
解得，
(2) 解：因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，
则第三、四、五组分别抽取
第三组的
则从
其中第三组的
故第三组中至少有
知识点
某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________。
正确答案
600
解析
略
知识点
某校高三（1）班共有
（1）求分布表中
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）设应抽取
故应抽取2名第一组的学生，
（3）在（2）的条件下应抽取2名第一组的学生，记第一组中2名男生为
按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有
其中既有男生又有女生被抽中的有
所以既有男生又有女生被抽中的概率为
知识点
从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如表，则这50人成绩的平均数等于 ▲ 、方差为 ▲ .
正确答案
3;
解析
知识点
某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如下图表所示：
（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为
再结合频率分布直方图可知
∴a=100×0.020×10×0.9=18，
b=100×0.025×10×0.36=9，
（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人。
∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：
第2组：
第3组：
第4组：
（3）设第2组的2人为
其中第2组至少有1人被抽中的有
∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为
知识点
某校高三（1）班共有
（1）求分布表中
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）设应抽取
故应抽取2名第一组的学生，
（3）在（2）的条件下应抽取2名第一组的学生，记第一组中2名男生为
按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有
其中既有男生又有女生被抽中的有
所以既有男生又有女生被抽中的概率为
知识点
设
正确答案
-2
解析
∵
知识点
某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图(图3)和频率分布直方图(图4)都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题。
（1）求全班人数及分数在
（2）计算频率分布直方图中
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由茎叶图可知，分数在
(2) 分数在
所以频率分布直方图中
（3）用
其中满足条件的基本事件有：
所以至少有一份分数在[90，100]之间的概率为
知识点
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