- 分布的意义和作用
- 共27题
已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝( )
正确答案
解析
知识点
汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税，检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）。
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过
（2）求表中
正确答案
（1）0.7
（2）乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好
解析
（1）从被检测的
共有
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过
则事件
所以 
即至少有一辆二氧化碳排放量超过
（2）由题可知，
因为
所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好， ………………13分
知识点
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品，以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
（1）将T表示为X的函数；
（2）根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率。
正确答案
（1）
（2）0.7.
解析
（1）当X∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000.
当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000.
所以
（2）由（1）知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.
由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
知识点
已知
正确答案
解析
略。
知识点
对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（）
正确答案
解析
组距为5，二等品的概率为
知识点
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