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1 填空题 · 5 分

在△中,是边的中点,点在线段上,且满足,延长于点,则的值为     ,

1 填空题 · 5 分

如图,半径为2的⊙O中,的中点,的延长线交⊙O于点,则线段的长为_______.

1 简答题 · 10 分

从下列题中选答1题。

22.(几何证明选讲)

如图,AD是⊙O的直径,AB是⊙O的切线,M, N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交⊙O的切线于B,BM=MN=NC=1,求AB的长和⊙O的半径.

23.(极坐标和参数方程)

以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为 (t为参数,0<α<π).曲线C的极坐标方程为ρ=.

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当α变化时,求|AB|的最小值.

24.(不等式选讲)

设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。

1 简答题 · 10 分

22.选修4一l:几何证明选讲

如图,已知AP是圆O的切线,P为切点,AC是圆O的割线,与圆O交于B,C两点,圆心O在的内部,点M是BC的中点.

(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;

(Ⅱ)求的大小。

1 单选题 · 5       分

如图,正方形的边长为,延长,使,连接(    )

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

如图,O和O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交O于点E,证明:

(1)AC·BD=AD·AB;

(2)AC=AE。

1 填空题 · 5 分

如图3,在中,为垂足,若AE=4,BE=1,则AC=  ▲  .

1 填空题 · 5 分

如图3,是圆的切线,切点为,直线与圆交于

 两点,的平分线分别交弦

两点,已知,则的值为       。

1 填空题 · 5 分

如图所示,是圆的直径,,则          。

1 填空题 · 5 分

如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,AD切⊙O于A,若∠ABC=30°,AC=2,则AD的长为  。

下一知识点 : 坐标系与参数方程
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