热门试卷

请在第22、23、24题中任选一题作答。

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

（1）若＝，＝1，求的值；

（2）若EF2＝FA·FB，证明：EF∥CD．

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．

（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求｜AB｜．

24．选修4—5：不等式选讲

设函数f（x）＝｜x－4｜＋｜x－a｜（a＜4）．

（1）若f（x）的最小值为3，求a值；

（2）求不等式f（x）≥3－x的解集．

已知轴上的点满足（），其中；点在射线上，满足 （），其中。

（1）用表示点的坐标；

（2）设直线的斜率为，求的值；

（3）求四边形面积的取值范围。

如图，平面直角坐标系中，射线（）和（）上分别依次有点、，……，，……，和点，，……，……，其中，，，且， ……）。

（1）用表示及点的坐标；

（2）用表示及点的坐标；

（3）写出四边形的面积关于的表达式，并求的最大值。

请从22~24题中任选一道作答

22.选修4－1：几何选讲．

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

（Ⅰ）求证：△DFE∽△EFA；

（Ⅱ）如果FG＝1，求EF的长．

23．选修4－4：坐标系与参数方程．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（＞b＞0, 为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α与C1、C2各有一个交点．当α＝0时，这两个交点间的距离为2，当α＝时，这两个交点重合．

（Ⅰ）分别说明C1、C2是什么曲线，并求出与b的值；

（Ⅱ）设当α＝时，l与C1、C2的交点分别为A1、B1，当α＝－时， l与C1、C2的交点分别为A2、B2，求四边形A1A2B2B1的面积．

24．选修4－5：不等式选讲．

设函数

（Ⅰ）若a＝－1，解不等式f（x）≥6；

（Ⅱ）如果，求a的取值范围．