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1 填空题 · 5 分

在极坐标系中,设曲线的交点分别为,则        .

1 填空题 · 5 分

在极坐标系中,直线过点(1,0)且与直线(ρ∈R)垂直,则直线的极坐标方程为  。

1 简答题 · 16 分

已知轴上的点满足),其中;点在射线上,满足 (),其中

(1)用表示点的坐标;

(2)设直线的斜率为,求的值;

(3)求四边形面积的取值范围。

1 简答题 · 18 分

如图,平面直角坐标系中,射线)和)上分别依次有点,……,,……,和点,……,……,其中,且……)。

(1)用表示及点的坐标;

(2)用表示及点的坐标;

(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值。

1 单选题 · 5 分

2.展开式的二项式系数和为64,则其常数项为(    )

A-20

B-15

C15

D20

1 填空题 · 5 分

选做题(14、15题,只能从中选作一题)

14.(几何证明选讲选做题) 

如图,在中, ,,以点为圆心,线段的长为半径的半圆交所在直线于点,交线段于点,则线段的长为__________.

15. (坐标系与参数方程选做题))

已知圆的参数方程为为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为__________.

1 填空题 · 5 分

选做题14、15,只选一题作答。

14.(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中,点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,则点A到直线的距离为________. 

15.(几何证明选讲选做题)

如图所示,过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C,D两点,AB切⊙O于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP=________. 

1 单选题 · 5 分

10.已知空间直角坐标系中有一点A(1,1,1),点平面内的圆上的动点,则两点的最长距离是(    )

A

B

C3

D

1 简答题 · 10 分

请从22~24题中任选一道作答

22.选修4-1:几何选讲

如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.

(Ⅰ)求证:△DFE∽△EFA;

(Ⅱ)如果FG=1,求EF的长.

23.选修4-4:坐标系与参数方程.

在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为>b>0, 为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1、C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.

(Ⅰ)分别说明C1、C2是什么曲线,并求出与b的值;

(Ⅱ)设当α=时,l与C1、C2的交点分别为A1、B1,当α=-时, l与C1、C2的交点分别为A2、B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

24.选修4-5:不等式选讲.

设函数

(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥6;

(Ⅱ)如果,求a的取值范围.

1 简答题 · 10 分

请在第22、23、24题中任选一题作答。

22.选修4—1:几何证明选讲

如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.

(1)若=1,求的值;

(2)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.

                                                             

23.选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线C1(t为参数),C2(θ为参数).

(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A,B两点,求|AB|.

24.选修4—5:不等式选讲

设函数f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4).

(1)若f(x)的最小值为3,求a值;

(2)求不等式f(x)≥3-x的解集.

下一知识点 : 不等式选讲
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