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选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．　　

22．选修4—1：几何证明选讲　　　　　

如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．

（1）求证：、、、四点共圆；

（2）求证：　　

23．选修4-4：坐标系与参数方程　　　

已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为：，点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为：；

（1）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；

（2）求|AB|的值。　　　

24．选修4－5：不等式选讲　　　

已知(是常数，∈R)；

（1）当时求不等式的解集；

（2）如果函数恰有两个不同的零点，求的取值范围．

22.选修4一 1:几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点垂直BE交圆于点D.（1）证明：DB = DC;（2）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求ABCF外接圆的半径.

 23.选修4一4:坐标系与参数方程已经曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立及坐标系，曲线C2额极坐标方程为=2. （1）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程；（2）已知M，N分别为曲线C1的上，下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN的最大值.

 24.选修4一 5 :不等式选讲已知函数f(x)= 的定义域为R.（1）求实数m的取值范围；（2）最大值为n，当正数a，b满足==n时，求7a+4b的最小值.

22．选修4-1:几何证明选讲

如图，  圆M与圆N交于A，  B两点，  以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、D两点，延长DB交圆M于点E，  延长CB交圆N于点F．已知BC=5，  DB=10.

（I）求AB的长；

（II）求。

22．如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作，分别交于点．

（Ⅰ）证明：四点共圆；
（Ⅱ）若为中点，且，求的长．

本题为选做题，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．。

22．选修4—l：几何证明选讲如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F．（Ⅰ）求证：EC＝EF；（Ⅱ）若ED＝2，EF＝3，求AC·AF的值．

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ＝cos（θ－）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f（x）＝｜x－2｜－｜x＋1｜．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）当x＞0时，函数g（x）＝（a＞0）的最小值大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

22．已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连接，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是外接圆的直径，，，求的长.

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，已知：是以为直径的半圆上一点，⊥于点，直线与过点的切线相交于点[来，为中点，连接交于点，

（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB ；

（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．

22． 如图，是圆外一点，是圆的切线，为切点，割线与圆交于，，，为中点，的延长线交圆于点，证明：

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

23. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.

（Ⅰ）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为，，求的值.

24. 已知函数，

（Ⅰ）若，解不等式：；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围.