三角函数与三角恒等变换_章节学习

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

6．把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．是（）

A最小正周期为的偶函数

B最小正周期为的奇函数

C最小正周期为的偶函数

D最小正周期为的奇函数

正确答案

D

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．函数是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

正确答案

A

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性诱导公式的作用二倍角的余弦

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16. 已知函数为偶函数，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为三角形的一个内角，求满足的的值.

正确答案

解：（Ⅰ）

由为偶函数得

又

（Ⅱ）由得

又为三角形内角，

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

15．若函数是偶函数，则可取的一个值为（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

正弦函数的奇偶性

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

23. 下列说法正确的是（）（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数是奇函数；

②函数的图像关于点对称；

③函数的最小正周期是；

④中，充要条件是；

⑤函数的最小值是-1.

正确答案

①③④⑤

解析

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

2．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为（）．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7. 函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）

A关于点对称

B关于对称

C关于点对称

D关于对称

正确答案

D

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

8．在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:，则△ABC中最大角=（）。

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的奇偶性

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．设，其中，若对一切恒成立，则下列结论正确的是（）

① ；

② 既不是奇函数也不是偶函数；

③ 的单调递增区间是；

④ 存在经过点的直线与函数的图象不相交.

A①②

B①③

C②③

D②④

正确答案

A

解析

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用不等式恒成立问题

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

2．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为_________ .

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

15．已知函数，则下列命题正确的是（）

A是周期为1的奇函数

B是周期为2的偶函数

C是周期为1的非奇非偶函数

D是周期为2的非奇非偶函数

正确答案

B

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

18．设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

在中，

若，

则

，

∴的一个对称中心为，

∴

故选C．

考查方向

本题考查函数的性质，考查即时学习能力，是中档题．新定义的学习型问题，在近几年各省市高考中出现的频率很高，常以压轴题的形式出现，整合函数、数列、解析几何、三角、向量等知识，体现数学多种思想方法．

解题思路

先求的一个对称中心为，再利用对称中心的定义，求出的值．

易错点

对新定义对称中心的不理解．

知识点

正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．定义矩阵，若，则（）

A图象关于中心对称

B图象关于直线对称

C在区间上单调递增

D周期为的奇函数

正确答案

C

解析

根据矩阵的定义，可以得到

所以，所以

根据的性质判断性质，所以选C

考查方向

三角函数

解题思路

先根据矩阵的定义，得到f(x)的解析式，然后根据函数的解析式判断函数的相关性质.

易错点

三角函数公式记忆混淆

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为．

正确答案

解析

由，得出，由最小正周期为，可得，则，再根据条件，函数为偶函数，令，得出t的最小值为.

考查方向

本题主要考查了矩阵的概念，三角函数图像与性质的综合应用

易错点

函数平移的对象是x，这是解决函数平移的问题的关键

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

热门试卷

正确答案

解析

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考查方向

解题思路

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正确答案

解析

考查方向

解题思路

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正确答案

解析

考查方向

易错点

知识点