平面向量
共1314题

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1 填空题 · 5 分

已知矩形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，则等于。

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1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，那么点的坐标为____，若直线的倾斜角为，则的值为。

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1 填空题 · 5 分

在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量。

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1 填空题 · 5 分

已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.

①有5个不同的值. ②若则与无关. ③若则与无关.

④若，则. ⑤若则与的夹角为

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1 简答题 · 14 分

设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上. 设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆。

（1）求的值；

（2）试判断圆与轴的位置关系；

（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由。

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1 单选题 · 5 分

若向量满足，则的值为（）

C-1

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1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

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1 单选题 · 5 分

对于直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（　　）

Am⊥n，n∥α

Bm∥β，β⊥α

Cm⊥β，n⊥β，n⊥α

Dm⊥n，n⊥β，β⊥α

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1 单选题 · 5 分

设向量，，且方向相反，则的值是（）。

B-2

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1 单选题 · 5 分

设平面向量，若//，则等于（）

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1 单选题 · 5 分

已知向量，若与垂直，则（）

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1 填空题 · 5 分

已知向量，，若，则实数的值等于。

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1 单选题 · 5 分

已知向量,且,则实数（）

A-14

B-6

D14

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1 单选题 · 5 分

已知向量，，则=（　　）

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1 简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.

（1）若,求的值；

（2）若点横坐标为,求.

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