热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

已知矩形ABCD中,,E、F分别是BC、CD的中点,则等于        。

正确答案

解析

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中,将点绕原点逆时针旋转到点,那么点的坐标为____,若直线的倾斜角为,则的值为    。

正确答案

   ;

解析

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点,则向量      。

正确答案

解析

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

已知两个不相等的非零向量两组向量均由2个和3个排列而成.记表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________(写出所有正确命题的编号).

有5个不同的值.    ②若无关.      ③若无关.

④若,则.    ⑤若的夹角为

正确答案

②④

解析

此题以向量知识为背景,考察排列、重组、配对、构造、分类讨论、等价转化等数学素养和创新意识。

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上. 设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆

(1)求的值;

(2)试判断圆轴的位置关系;

(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由。

正确答案

见解析。

解析

(1)利用抛物线的定义得,故线段的中点的坐标为,代入方程得,解得

(2)由(1)得抛物线的方程为,从而抛物线的准线方程为

得方程

由直线与抛物线相切,得 

,从而,即

,解得

的中点的坐标为

圆心轴距离

∴   当时,,圆轴相切;

时,,圆轴相交;

(或,以线段为直径圆的方程为:

 

∴   当时,,圆轴相切;

时,,圆轴相交;

(3)方法一:假设平面内存在定点满足条件,由抛物线对称性知点轴上,设点坐标为

由(2)知

 。

得,

所以,即

所以平面上存在定点,使得圆恒过点.

证法二:由(2)知的中点的坐标为

所以圆的方程为

整理得

上式对任意均成立,

当且仅当,解得

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

若向量满足,则 的值为()

A

B

C-1

D1

正确答案

A

解析

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)。

①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果都是无理数,则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

正确答案

①③⑤

解析

满足①,故①正确;若过整点(-1,0),所以②错误;设是过原点的直线,若此直线过两个整点,则有,两式相减得,则点也在直线上,通过这种方法可以得到直线经过无穷多个整点,通过上下平移得对于也成立,所以③正确;都是有理数,直线不一定经过整点,④错误;直线恰过一个整点,⑤正确。

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

对于直线m,n和平面α,β,使m⊥α成立的一个充分条件是(  )

Am⊥n,n∥α

Bm∥β,β⊥α

Cm⊥β,n⊥β,n⊥α

Dm⊥n,n⊥β,β⊥α

正确答案

C

解析

对于A,”m⊥n,n∥α”,如正方体中AB⊥BC,BC∥平面A′B′C′D′,但AB与平面A′B′C′D′不垂直,故推不出m⊥α,故A不正确;

对于B,“m∥β,β⊥α”,如正方体中A′C′∥面ABCD,面ABCD⊥面BCC′B′,但A′C′与平面BCC′B′不垂直,推不出m⊥α,故不正确;

对于C,根据m⊥β,n⊥β,得m∥n,又n⊥α,

根据线面垂直的判定,可得m⊥α,可知该命题正确;

对于D,“m⊥n,n⊥β,β⊥α”,如正方体中AD′⊥AB,AB⊥面BCC′B′,面ABCD⊥面BCC′B′,但AD′与面BCC′B′不垂直,故推不出m⊥α,故不正确。

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设向量,且方向相反,则的值是(   )。

A2

B-2

C

D0

正确答案

B

解析

因为向量,且方向相反,所以,故

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设平面向量,若//,则等于()

A4

B5

C

D

正确答案

D

解析

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知向量,若垂直,则()

A

B

C2

D4

正确答案

C

解析

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

已知向量,若,则实数的值等于              。

正确答案

解析

,则,解得

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知向量,且,则实数()

A-14

B-6

C6

D14

正确答案

D

解析

因为,所以,即,所以,解得

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知向量,则=(  )

A1

B

C2

D4

正确答案

解析

知识点

平面向量的概念辨析
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,已知.

(1)若,求的值;

(2)若点横坐标为,求.

正确答案

见解析。

解析

(1)解法1、

由题可知:

,得

解法2、

由题可知:

,  

,∴

,  得

(2)解法1、

由⑴, 记

   ,得

解法2、

由题意得:的直线方程为

    即

则点到直线的距离为

,∴

解法3、

    即

即: ,

知识点

平面向量的概念辨析
下一知识点 : 数列
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 平面向量

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/15
  • 下一题