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  • 三角函数与三角恒等变换
  • 共3475题
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．函数的图象为，如下结论中正确的是  （    ）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

A① ②

B② ③

C① ② ③

D① ② ③ ④

正确答案

C

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的单调性正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，在锐角中，令，，则和的大小关系为（    ）

A

B

C

D不能确定大小

正确答案

B

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质函数的周期性正弦函数的单调性余弦函数的单调性
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

17．已知：函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（   ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

幂函数的单调性、奇偶性及其应用指数函数的单调性与特殊点对数函数的单调性与特殊点正弦函数的单调性
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

7．若函数与在上的单调性相同，则的一个值为（  ）．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性余弦函数的单调性
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

11．若函数在上单调递增，则的取值范围是________。

正确答案

（0，2]

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知识点

正弦函数的单调性
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7.已知，则的最大值 为（   ）

A6

B4

C3

D

正确答案

A

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知识点

正弦函数的单调性
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7．已知函数，其中，若恒成立，且，则等于  （     ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

正弦函数的单调性不等式恒成立问题
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

17．已知锐角△中的内角、、的对边分别为，定义向量且

（1）求的单调减区间；

（2）如果求面积的最大值.

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：简答题
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简答题 · 14 分

18．设(为常数)，满足.        

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设三内角所对边分别为，且，求在上的值域．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．ω是正实数，函数在上是增函数，那么  （    ）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

正弦函数的单调性
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8．设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（    ）

A的图象过点

B的一个对称中心是

C在上是减函数

D将的图象向右平移个单位得到函数的图象

正确答案

B

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三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型：简答题
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简答题 · 13 分

17．已知函数的部分图象如图所示：

（1）求此函数的解析式；

（2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间。

正确答案

（1）

（2）设上，则P′点关于x=8对称点

  ，

单增区间

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知识点

函数的图象与图象变化正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用
1
题型：简答题
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简答题 · 13 分

18. 已知函数.

（Ⅰ）求函数的周期及的最大值和最小值；

（Ⅱ）求在上的单调递增区间。

正确答案

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）的单调递增区间为

所以，上的单调递增区间为

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

16．已知函数，三个内角的对边分别为．

（I）求的单调递增区间及对称轴的方程；

（Ⅱ）若，求角的大小．

正确答案

    

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正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用余弦定理
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