三角函数与三角恒等变换
共3475题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

正确答案

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：它的原函数可以为， =

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任意角的概念

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单选题 · 5 分

6．若是锐角，且cos（）=﹣，则sin的值等于（　　）

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知_______.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2. 已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是（）

A若则

B若则

C若则

D若，则

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 在△ABC中，a、、c分别为内角、、的对边,若，则角B为_________。

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任意角的概念

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单选题 · 5 分

1．的值为（）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

选做题: 第14、15题为选做题, 两题全答的, 只计前一题的得分。

14．以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的方程是__________。

15.如图，切⊙于点，割线经过圆心，弦于点，，，则__________。

正确答案

14. 或

15.

解析

14．

极坐标系中的点所对应的直角坐标为

故在以极坐标系中的点为圆心

为半径的圆的方程是，展开得

即

化为极坐标方程得

化简得或.

15．

由于切⊙于点

由切割线定理得，所以

由于，且为圆的直径

由垂径定理知

设，由相交弦定理得

即

由勾股定理得

故有，解得

，

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．（）展开式中的系数为10，则实数

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题型：简答题

简答题 · 12 分

15．已知为锐角，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

正确答案

（1）

所以；

所以

（2）

，

因为，所以，

所以

又为锐角，所以，

所以

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．在中，若，，，则________。

正确答案

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设，由余弦定理得

即，整理得

由于，解得，即.

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任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在中，角所对的边分别为，且满足．

（I）求角的大小；

（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.设为锐角，若，则________。

正确答案

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任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M。

（1）求证：AM⊥PD；

（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值。

正确答案

（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，

AB⊂平面ABCD，∴PA⊥AB.

∵AB⊥AD，AD∩PA＝A，AD⊂平面PAD，

PA⊂平面PAD，∴AB⊥平面PAD.

∵PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD，

∵BM⊥PD，AB∩BM＝B，AB⊂平面ABM，

BM⊂平面ABM，∴PD⊥平面ABM.

∵AM⊂平面ABM，∴AM⊥PD.

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 6 分

5．曲线的所有切线中，经过点（1,0）的切线的条数是（）

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在中，角的对边分别为a，b，c．已知，且a，b，c成等比数列．则 __________．

正确答案

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