- 三角函数与三角恒等变换
- 共3475题
△ABC中，
17.求BC的长；
18.求△DBC的面积。
正确答案
3
解析
解∵cos∠ABC
在△ABC中，设BC=a，AC=3b ∴9b2＝
在△ABD中， cos∠ADB＝
在△BDC中， cos∠BDC＝
cos∠ADB=－cos∠BDC
由①②
考查方向
解题思路
利用角的关系，利用余弦定理得到边的关系，通过解方程求得BC长。
易错点
含有a的方程不易处理。
正确答案
解析
解
考查方向
解题思路
利用角的关系，利用余弦定理得到边的关系，通过解方程求得BC长。
易错点
含有a的方程不易处理。
5. 在
正确答案
解析
由正弦定理得
考查方向
解题思路
1.先利用正弦定理求出角C；2.利用大边对大角求出角C的准确值。
易错点
1.不知道应该用什么定理；2.不会根据大边对大角舍去一个角，导致结果出错。
知识点
如图，在平面四边形
17.求
18.求
正确答案
(1) 
解析
（Ⅰ）在
即
由正
考查方向
解题思路
先利用余弦定理求出
易错点
不知道该在哪个三角形中使用什么定理；
正确答案
;(2)
解析
（Ⅱ）由（Ⅰ）有：
所以
由正弦定理得：
考查方向
解题思路
利用第（1）问的结论求出
易错点
意识不到
如图所示，在四边形
16.求△
17.若
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）
因为
所以△ACD的面积
考查方向
解题思路
利用已知条件求出∠D角的正弦函数值，然后求
易错点
主要易错于计算出错，
正确答案
见解析
解析
（Ⅱ）在△ACD中，
所以
在△ABC中，
把已知条件代入并化简得：
考查方向
解题思路
利用余弦定理求出AC，通过
易错点
主要易错于计算出错，
16．
正确答案
解析
令AC=AD=1，CD=x > 0 , 则 AB=3 ， BC= 3x ，
考查方向
解题思路
1.先设出题中需要的线段的长度；
2.根据余弦定理求出
易错点
1.不会设出长度解决问题；
2.不会利用角A的余弦构造方程解方程。
知识点
在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
17.求BC的长；
18.求sin2C的值．
正确答案
解析
（1）由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2﹣2AB•ACcosA=4+8﹣2×2×3×
所以BC=
考查方向
解题思路
直接利用余弦定理求解即可。
易错点
本题考查余弦定理的应用，正弦定理的应用，在计算时易错。
正确答案
解析
由正弦定理可得：
∵AB＜BC，∴C为锐角，
则cosC=
因此sin2C=2sinCcosC=2×
考查方向
解题思路
利用正弦定理求出C的正弦函数值，然后利用二倍角公式求解即可．
易错点
本题考查二倍角的三角函数，在限制角的范围过程中易错。
乙是A市的建材经销商，因资金周转困难，便从A市甲处借了50万元人民币，购买了一批建材，并销售给了B市的丙，约定价款为60万元人民币，但丙未付款。乙与丙约定的合同履行地在A市。后来，甲要求乙还钱，乙说因为丙没有支付货款，所以无力偿还。鉴于此，甲欲直接起诉丙，要求其支付50万元。如果甲对丙提起诉讼，法院在下列何种情形下应当受理( )。
A．甲对乙的债权未到期
B．甲向A市的法院起诉
C．乙不愿意通过诉讼或仲裁的方式主张对丙的到期债权
D．甲以乙的名义起诉
正确答案
C
解析
暂无解析
15.在
（1）求BC的长；
（2）求
正确答案
（1）由余弦定理知，
所以
（2）由正弦定理知，
因为
因此
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17.
（1）求
（2）若
正确答案
（1）因为
由正弦定理，得
又
由于
（2）解法一：由余弦定理，得
而
得
因为
故
解法二：又正弦定理，得
从而
又由
故
所以
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本题满分12分）
（Ⅰ） 求
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）因为
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
正确答案
知识点
已知函数
17.求函数
18.在
正确答案
解析
(1)由图象知A=1, 
将点
所以
考查方向
解题思路
利用函数的图象，求出A，通过函数的周期求出ω，通过函数的图象经过
易错点
三角函数的解析式中，求的值是难点，熟悉正余弦函数图象是关键.
正确答案
解析
由
所以
因为
所以
所以
考查方向
解题思路
利用
易错点
无
已知函数
17.求函数
18.在
正确答案
解析
(1)由图象知A=1, 
将点
所以
考查方向
解题思路
利用函数的图象，求出A，通过函数的周期求出ω，通过函数的图象经过
易错点
三角函数的解析式中，求的值是难点，熟悉正余弦函数图象是关键.
正确答案
解析
由
所以
因为
所以
所以
考查方向
解题思路
利用
易错点
无
正确答案
ＬＵＥ
知识点
正确答案
略
知识点
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