三角函数与三角恒等变换
共3475题

三角函数与三角恒等变换
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题型：填空题

填空题 · 4 分

15. 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC则△ABC的形状为________。

正确答案

等腰三角形

解析

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

18. 已知=1， =，·=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m，n∈Ｒ），则=________。

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

20. 在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2a=，sinB=

（1）求A+B的值；

（2）若a-b=-1，求a，b，c的值。

正确答案

B锐角 cosB=

cos（A+B）=·-·==

∴A+B=

（2）∵===

∴ 1分 ==>b=1

a= 1分 C=

c=a+b-2abcosC=5

∴c=

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．已知过点的直线的一个法向量为，则（）

正确答案

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 6 分

5. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 (　　)

正确答案

解析

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.计算定积分(x2+sin x)dx=_______.

正确答案

解析

(x2+sin x)dx=x3-cos x=.

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知，则（）

正确答案

解析

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若=(4，3)，=(1，5)，=( )．

A(-2，7)

B(-6，21)

C(2，-7)

D(6，-21)

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．若关于的方程的两根为，请写出一个以为两根的一元二次方程：____________．

正确答案

（不唯一）

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任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．在中，．

（1）求角；

（2）求的面积．

正确答案

（1）由，，

得，

所以

因为，

又，故

（2）根据正弦定理得，

所以的面积为

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的值为（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 13 分

17．在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且。

（1）求的值；

（2）若，求a，b，c的值；

（3）已知，求的值。

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．函数的最小值是_____________

正确答案

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于（）

A-1

B+1

正确答案

解析

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知锐角的终边上一点，则锐角( )

正确答案

70°

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任意角的概念

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