- 对数的运算性质
- 共69题
1
题型:
单选题
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8.已知数列的前项和,正项等比数列中,,,则( )
正确答案
D
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
对数的运算性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
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22.对于函数,,若存在,对任意的,都有,则称为“幅度函数”,其中称为在上的“幅度”。
(1)判断函数是否为“幅度函数”,如果是,写出其“幅度”;
(2)已知为正整数,记关于的函数的“幅度”为,求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明理由.
正确答案
(1)
∴
∴ 是“幅度函数”,其“幅度”为2
(2)
∵ 在单调递增,在单调递减
∴ 当时,
当时,
∴ 的“幅度”
∴
(3)=
令是关于的减函数
∴
∴ ≤
解析
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知识点
对数的运算性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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12.(lg 2)2+lg 2·lg 5+lg 5=________.
正确答案
1
解析
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知识点
对数的运算性质
1
题型:
单选题
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5.设x>0,y>0,且+=4,,则z的最小值是( )
正确答案
B
解析
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知识点
对数的运算性质利用基本不等式求最值
1
题型:填空题
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13.已知且满足,则的最小值为____________.
正确答案
18
解析
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知识点
对数的运算性质利用基本不等式求最值
1
题型:
单选题
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14.与函数的图象相同的函数是( )
正确答案
D
解析
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知识点
判断两个函数是否为同一函数对数的运算性质
1
题型:填空题
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15. 已知函数,正项等比数列满足,则等于( ).
正确答案
解析
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知识点
对数的运算性质等比数列的基本运算其它方法求和
1
题型:
单选题
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9.已知偶函数满足条件f(x+1)=f(x-1),且当时,f(x)= 则 ( )
正确答案
D
解析
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知识点
函数奇偶性的性质函数的周期性函数的值对数的运算性质
1
题型:简答题
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20.已知满足不等式,求函数()的最小值。
正确答案
解不等式 ,
得 ,
所以
当时,;
当时,
当时,
解析
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知识点
二次函数在闭区间上的最值指数幂的运算对数的运算性质一元二次不等式的解法
1
题型:
单选题
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7.已知函数,若存在实数,当时,恒成立,则实数的最大值是( )
正确答案
D
解析
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知识点
对数的运算性质
下一知识点 : 换底公式的应用
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