· 函数的基本性质

· 求函数的值

求函数的值
共92题

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求函数的值
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数的图象与的图象关于直线对称，则

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

求函数的值反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

函数是上的奇函数，是上的周期为4的周期函数，已知,且,则的值为___________。

正确答案

2

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性求函数的值

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

若函数的反函数为，则　　　　　。

正确答案

1

解析

略

知识点

求函数的值反函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数。

（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由。

（2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值。

（3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数。

正确答案

见解析

解析

（1）。，即对于一切实数使得成立，“圆锥托底型” 函数。

对于，如果存在满足，而当时，由，，得，矛盾，不是“圆锥托底型” 函数。

（2）是“圆锥托底型” 函数，故存在，使得对于任意实数恒成立。

当时，，此时当时，取得最小值2，。

而当时，也成立。

的最大值等于。

（3）①当，时，，无论取何正数，取，则有，

不是“圆锥托底型” 函数。

②当，时，，对于任意有，此时可取是“圆锥托底型” 函数。

③当，时，，无论取何正数，取，有，不是“圆锥托底型” 函数。

④当，时，，无论取何正数，取，有，不是“圆锥托底型” 函数。

由上可得，仅当时，是“圆锥托底型” 函数

知识点

求函数的值利用基本不等式求最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性求函数的值

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下一知识点 : 函数恒成立、存在、无解问题

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