求函数的值
共92题

· 求函数的值

求函数的值
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的极大值点为。

（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（2）当时，的最小值为，求的值；

（3）设，两点的连线斜率为，求证：必存在

，使。

正确答案

见解析。

解析

（1），由题设知。

由韦达定理得另一极值点，因为为极大值点，

故。

（2）上递增，在递减，在上递增，

故当时，分情况如下：

当，即时，在上单调递减；

，解得，不合条件，舍去。

当，即时，

，化简得，取，故所求的。

（3），即证。

即证方程在上有实数解。

记，。

当，

即或时，由零点存在定理知此时方程有解。

当时，此时，，且二次函数的

对称轴，由此可知此时方程在内有两个解；

当时方程有一根为，当时方程有一根为。

综上可知，方程在上有实数解。

知识点

求函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数，则（其中为自然对数的底数）

正确答案

解析

略

知识点

求函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数是函数的反函数，则的值是

正确答案

解析

略

知识点

求函数的值反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有(x＋2)＝(x)，且当x∈[0,2)时，＝log2(x＋1)，则(-2012)＋(2013)的值为（）

A-2

B-1

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质求函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知= 则等于（）

A–1

正确答案

解析

知识点

求函数的值

题型：填空题

填空题 · 4 分

设是定义在上的函数，若，且对任意的，满足，则=____________。

正确答案

解析

略

知识点

抽象函数及其应用求函数的值由其它方法求数列的通项公式

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数,点P()在函数图象上，那么的最小值是____________.

正确答案

解析

略

知识点

求函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数内有定义，对于给定的实数k，定义函数设函数，若对任意的恒有，则

A的最大值为

B的最小值为

C的最大值为2

Dk的最小值为2

正确答案

解析

略

知识点

求函数的值

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数，任取，定义集合:

，点，满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记.则

（1）若函数，则=______;

（2）若函数，则的最小正周期为______.

正确答案

2；2

解析

略

知识点

函数的最值求函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数是函数的反函数，则的值是

正确答案

解析

略

知识点

求函数的值反函数

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