- 向量的加法及其几何意义
- 共68题
正确答案
解析
略
知识点
已知点
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
在平面直角坐标系中，若点
（1）图中格点四边形DEFG对应的
（2）已知格点多边形的面积可表示为
正确答案
（1）3, 1, 6
（2）79
解析
（1）3, 1, 6 S=S△DFG+S△DEF=1+2=3 ，N=1，L=6；
（2）79 根据题设△
由（2）有
再由格点△DEF中，S=2，N=0，L=6，得
联立123，解得
所以当
知识点
已知m是非零实数，抛物线
的焦点F在直线
（1）若m=2，求抛物线C的方程
（2）设直线
求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。
正确答案
见解析
解析
本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线、点与圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。
（1）解：因为焦点F（
得
所以抛物线C的方程为
设A（x1,y1） , B（x2,y2）
由
y2－2m3y－m4＝0，
由于m≠0，故
且有y1＋y2＝2m3，y1y2＝－m4，
设M1，M2分别为线段AA1，BB1的中点，
由于2
可知G（
所以
设R是以线段GH为直径的圆的半径，
则
设抛物线的标准线与x轴交点N
则
=
＞
故N在以线段GH为直径的圆外.
知识点
在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为
（1）求圆心P的轨迹方程；
（2）若P点到直线y＝x的距离为
正确答案
（1）y2－x2＝1.
（2）
解析
（1）设P(x，y)，圆P的半径为r.
由题设y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.
从而y2＋2＝x2＋3.
故P点的轨迹方程为y2－x2＝1.
（2）设P(x0，y0)，由已知得
又P点在双曲线y2－x2＝1上，
从而得
由
此时，圆P的半径r＝。
由
此时，圆P的半径
故圆P的方程为x2＋(y－1)2＝3或x2＋(y＋1)2＝3.
知识点
已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
已知平面向量
正确答案
解析
由题意可知
知识点
已知向量
（1）求函数
（2）在
正确答案
（1）
解析
（1）由题意得
令
所以函数
（2）由
化简得：
由题意知：
又
知识点
已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
因为向量
又
所以﹣1×（1+m）﹣1×2=0，
解得m=﹣3。
故选C。
知识点
在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量
正确答案
解析
由题意知，G点共有16种取法，而只有E为P、M中一点，F为Q、N中一点时，落在平行四边形内，故符合要求的G的只有4个，因此概率为
知识点
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