热门试卷

（1）依题意知，动点到定点的距离等于到直线的距离，曲线是

以原点为顶点，为焦点的抛物线   ………（2分）

∵    ∴　∴　曲线方程是………（4分）

（2）当平行于轴时，其方程为，由解得、

此时                ………      ………（6分）

当不平行于轴时，设其斜率为，

则由  得

设则有，………（8分）

又

             ………（10分）

（3）设代入抛物线消去x，得

，则y1+y2=4t ，y1y2=－4b。  ………（12分）

=。   ………（14分）

令，

∴直线l过定点（2，0）。                      ………（16分）

（1）     ……… 2分

得 

即：=    ………6分

（2）由            ……… 9分

                  ……… 10分

                ……… 12分

                    ……… 13分

解析：（1）设动点的坐标为,依题意可知,

整理得 ,

所以动点的轨迹的方程为 ,………………4分

（2）当直线的斜率不存在时,满足条件的点的纵坐标为 ；  ………………………………5分

当直线的斜率存在时,设直线的方程为.

将代入并整理得,

.  

设,,则,

设的中点为,则,,

所以 .               ……………………………8分

由题意可知,

又直线的垂直平分线的方程为.

令解得          ……………………………10分

当时,因为,所以;

当时,因为,所以

综上所述,点纵坐标的取值范围是  ……………………12分

解析：（1）， ，设，

当时，，当时，

，

（2）   （）

解法（一），，且 （）--

  （）

设  ，

  即

解法（二），，且 （）

    由的极值点可得

解析：（1）依题意得，………………………………2分

由得：，，

从而可得，………………………………4分

则……6分

（2）由得：，从而，……………………10分

故f(B)=sin()　………………………………12分