- 数量积表示两个向量的夹角
- 共88题
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题型:
单选题
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6.若非零向量满足
,且
,则
与
的夹角为( )
正确答案
D
解析
, 所以
又因为,所以
=
考查方向
用数量积表示两个向量的夹角
解题思路
根据垂直关系得到向量的关系,结合已知条件,求得夹角
易错点
向量垂直与向量积的关系
知识点
数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型:
单选题
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3.已知向量a,b满足a·(a-b)=2,且|a|=1,|b|=2,则a与b的夹角为
正确答案
D
解析
由所以
,再由
,可得向量夹角为
,故选D。
考查方向
本题主要考查了向量运算,向量夹角。
解题思路
由已知先求,再结合
,从而就可求得向量夹角。
易错点
向量的夹角的余弦公式不清楚。
知识点
平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:
单选题
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4.设,则向量
与b的夹角为( )
正确答案
D
知识点
数量积的坐标表达式数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型:填空题
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向量,
满足
,
,
与
的夹角为60°,则
.
正确答案
解析
由已知,得对两边平方,得
,再利用
与
的夹角为60°,代入得出
.
考查方向
本题主要考查了向量模的概念以及数量积的运算能力,也是常考题型
易错点
向量模的运算以及数量积的运算能力
知识点
向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:填空题
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12.已知向量,其中
且
,则向量
的夹角是_____
正确答案
解析
考查方向
本题主要考察了向量的数量积运算
解题思路
本题主要是突破点在于垂直与数量积之间的转换
易错点
本题注意向量垂直与数量积之间的转换
知识点
平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系
下一知识点 : 量积判断两个平面向量的垂直关系
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