- 函数恒成立问题
- 共47题
1
简答题
· 14 分
已知函数
(1)若曲线与曲线
相交,且在交点处有共同的切线,求a的值和该切线方程;
(2)设函数,当
存在最小值时,求其最小值
的解析式;
(3)对(2)中的和任意的
,证明:
1
简答题
· 13 分
已知函数,其中
.
(1)若对一切,
恒成立,求
的取值集合.
(2)在函数的图像上取定两点
,记直线
的斜率为
.问:是否存在
,使
成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
1
简答题
· 18 分
22.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。
① 对任意的,总有
;
② 当时,总有
成立。
已知函数与
是定义在
上的函数。
(1)试问函数是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数是
函数,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,讨论方程
)解的个数情况。
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