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1 简答题 · 12 分

17.若对满足的任意实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围。

1 填空题 · 5 分

若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”,已知函数和函数,那么函数和函数的隔离直线方程为_________。

1 简答题 · 14 分

已知函数

(1)若曲线与曲线相交,且在交点处有共同的切线,求a的值和该切线方程;

(2)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;

(3)对(2)中的和任意的,证明:

1 单选题 · 5 分

已知函数,定义函数 给出下列命题:

②函数是奇函数;

③当时,若,总有成立。

其中所有正确命题的序号是

A

B①②

C

D②③

1 简答题 · 13 分

已知函数,其中.

(1)若对一切恒成立,求的取值集合.

(2)在函数的图像上取定两点,记直线的斜率为.问:是否存在,使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.

1 单选题 · 5 分

已知函数上恒正,则实数的取值范围是     (     )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

8.对于函数和区间E,如果存在,使,则我们称函数在区间E上“互相接近”.那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是(       )

A

B

C

D

1 简答题 · 18 分

22.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的,总有

② 当时,总有成立。

已知函数是定义在上的函数。

(1)试问函数是否为函数?并说明理由;

(2)若函数函数,求实数的值;

(3)在(2)的条件下,讨论方程)解的个数情况。

1 单选题 · 5 分

5. 已知函数f(x)=,若存在α∈(0,π)使得f(x+α)=f(x+3α)恒成立,则α等于(  )

A

B

C

D

1 单选题 · 4 分

17.设函数在(,+)内有定义。对于给定的正数K,定义函数: ,取函数=.若对任意的,恒有=,则(      )

AK的最大值为2

BK的最小值为2

CK的最大值为1

DK的最小值为1

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数恒成立问题

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