热门试卷

解析：证明：（1）连接

.       ……  4分

（2） ，

又

      ……7分

在，点，分别是，的中点。

.               …… 9分

（3）由……11分

                     ……12分

 .    ……14分

（1）证明：如图：在△ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF//AB，

又AB平面DEF，EF平面DEF，∴AB∥平面DEF，

（2）∵平面平面于

AD⊥CD， 且平面

∴平面，又平面，∴

又∵，且

∴平面，又平面

∴，

（3）由（2）可知平面，所以是三棱锥的高

∴

又∵、分别是、边的中点，

∴三棱锥的高是三棱锥高的一半

三棱锥的底面积是三棱锥底面积的一半

∴三棱锥的体积

∴

∴…

（1）

因为，平面，平面，

所以平面， 

又平面，平面平面，

所以。         

（2）在平面内作于点，

因为平面，平面，所以，

又，平面，，

所以平面，

所以是三棱锥的高。     

在直角三角形中，，，所以，

因为平面，平面，所以，

又由（1）知，，且，所以，所以，

所以三棱锥的体积。

（1）证明：∵ 为菱形，且，

∴△为正三角形。                                     

是的中点，∴。

∵，是的中点，∴ 。                 

，∴平面。                        

∵平面，∴平面平面。                  

（2）证明：连结，设，连结。

∵三棱柱的侧面是平行四边形，∴为中点。         

在△中，又∵是的中点，∴∥。              

∵平面，平面，∴ ∥平面。